Se ti sei mai chiesto come trasformare un numero periodico in una frazione, sei nel posto giusto! In questa guida pratica, ti spiegherò passo dopo passo come fare questo calcolo matematico.

Cosa sono i numeri periodici?

I numeri periodici sono numeri decimali che contengono una parte periodica, che si ripete all’infinito. Ad esempio, 0,3333… è un numero periodico in quanto la sequenza di cifre “3” si ripete all’infinito. Altri esempi di numeri periodici sono 0,6666… e 0,121212… .

Quando viene utilizzata la frazione?

Le frazioni sono spesso preferite ai numeri decimali perché possono rappresentare una quantità in modo più preciso. Ad esempio, è più accurato esprimere un terzo come 1/3 piuttosto che come 0,3333… . Pertanto, la trasformazione di un numero periodico in frazione può essere utile in molti contesti.

Come trasformare un numero periodico in frazione

Ecco una guida passo dopo passo per trasformare un numero periodico in frazione:

  • Step 1: Individua la parte periodica del numero. Ad esempio, nel numero 0,4444…, la parte periodica è “4”.
  • Step 2: Crea un’altra variabile che chiameremo “x” e sottrai ad essa il numero originale. Usando l’esempio precedente, avrai x = 0,4444… – 0,04.
  • Step 3: Moltiplica entrambi i lati dell’equazione per 100 (o 10^n dove “n” è il numero di cifre decimali nella parte periodica). Continuando con l’esempio, otterrai 100x = 44,4444… – 0,4444…
  • Step 4: Sottrai l’equazione modificata a quella originale. Nel nostro esempio, otterrai 100x – x = 44,4444… – 0,4444… – 0,4444…
  • Step 5: Risolvi l’equazione e semplifica. Procedendo con il nostro esempio, otterrai 99x = 44. Infine, dividendo entrambi i lati per 99, otterrai x = 44/99.

Ora che hai seguito questa guida pratica, sai come trasformare un numero periodico in frazione. Ricorda che questo metodo funziona solo per numeri periodici e non per numeri irrazionali come π (pi greco). Utilizza questa tecnica per ottenere rappresentazioni più precise dei numeri periodici e rendi i tuoi calcoli matematici ancora più accurati!

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