La conversione di numeri periodici in frazioni può sembrare complicata, ma in realtà è un processo abbastanza semplice se si conoscono i passaggi corretti da seguire. In questo articolo, ti guiderò attraverso il processo di conversione di un numero periodico in una frazione in modo da poterlo fare facilmente da solo!

Cosa sono i numeri periodici?

I numeri periodici sono numeri decimali che hanno una sequenza ripetitiva di cifre dopo la virgola. Ad esempio, il numero 0,333… è un numero periodico poiché la sequenza “3” si ripete all’infinito. Alcuni altri esempi comuni di numeri periodici includono 0,666…, 0,1212…, e così via.

Come convertire un numero periodico in frazione

Ecco i passaggi da seguire per convertire un numero periodico in frazione:

  • Identifica il periodo: Determina quale cifra o quali cifre si ripetono nella parte decimale del numero. Questo sarà il tuo periodo.
  • Assegna una variabile al periodo: Chiamiamo questo periodo “p”.
  • Scopri il numero di cifre nel periodo: Conta quante cifre ci sono nel periodo. Chiamiamo questo numero di cifre “n”.
  • Scrivi un’equazione: Scrivi un’equazione in cui la frazione è uguale a x, ad esempio x = 0,333…
  • Moltiplica entrambi i lati dell’equazione per 10^n: Questo si fa per eliminare la parte decimale del numero periodico. L’equazione diventerà nx = 3,333…
  • Sottrai l’equazione originale dall’equazione ottenuta nel passaggio precedente: Otterrai un nuovo numero y, che sarà un numero intero senza la parte decimale.
  • Scrivi un’altra equazione: Scrivi un’altra equazione in cui la frazione è uguale a y, ad esempio y = 3,000…
  • Riduci la frazione: Riduci la frazione fino a ottenere la sua forma più semplice.

Ora hai convertito con successo un numero periodico in frazione!

Esempio di conversione

Per dare un esempio pratico, prendiamo il numero periodico 0,666… In questo caso, il periodo è “6” e ci sono 1 cifra nel periodo.

Seguiamo quindi i passaggi sopra descritti:

  • Identifichiamo il periodo: 6
  • Assegniamo una variabile al periodo: p = 6
  • Scopriamo il numero di cifre nel periodo: n = 1
  • Scriviamo un’equazione: x = 0,666…
  • Moltiplichiamo entrambi i lati per 10^n: 10x = 6,666…
  • Sottraiamo l’equazione originale: 10x – x = 6,666… – 0,666…
  • Ottieniamo un nuovo numero: 9x = 6
  • Scriviamo un’altra equazione: y = 6,000…
  • Riduciamo la frazione: 6/9

La frazione semplice equivalente al numero periodico 0,666… è 6/9.

Questi sono i passaggi da seguire per convertire un numero periodico in frazione. Ricorda che questa è solo una delle tante tecniche che puoi utilizzare per ottenere il risultato desiderato. Esperimenta e trova il metodo che funziona meglio per te. Buona fortuna!

Quest'articolo è stato scritto a titolo esclusivamente informativo e di divulgazione. Per esso non è possibile garantire che sia esente da errori o inesattezze, per cui l’amministratore di questo Sito non assume alcuna responsabilità come indicato nelle note legali pubblicate in Termini e Condizioni
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