Risolvere una : un esempio

Le disequazioni sono problemi matematici che coinvolgono relazioni di disuguaglianza tra una o più incognite. Risolvere una disequazione significa trovare tutti i valori dell’incognita che soddisfano la relazione di disuguaglianza.

Prendiamo ad esempio la seguente disequazione: 3x + 2 > 7. Per risolverla, dobbiamo seguire una serie di passaggi.

Per cominciare, dobbiamo spostare il termine numerico sull’altro lato dell’equazione, cambiando il segno di disuguaglianza. In questo caso, sottraiamo 2 da entrambi i lati dell’equazione: 3x > 5.

A questo punto, vogliamo isolare l’incognita, quindi dividi entrambi i lati dell’equazione per il coefficiente di x, che in questo caso è 3. Così facendo, otteniamo x > 5/3.

Ora abbiamo risolto la disequazione. La è l’intervallo di tutti i valori di x che sono maggiori di 5/3.

Possiamo anche rappresentare graficamente questa soluzione su un sistema di assi cartesiani. Disegniamo una linea orizzontale che attraversa il punto 5/3 sulla scala x. Ogni punto a destra di questa linea rappresenta un valore di x che soddisfa la disequazione.

È importante notare che dividiamo per un numero negativo, il segno di disuguaglianza deve essere invertito. Ad esempio, se avessimo avuto -3x + 2 > 7, dovremmo invertire il segno di disuguaglianza dopo aver sottratto 2 da entrambi i lati: -3x > 5. Dividendo poi per -3, otteniamo x < -5/3. Esaminiamo ora un altro esempio. Supponiamo di avere la disequazione 2x - 3 ≤ 9. Seguiamo gli stessi passaggi che abbiamo visto precedentemente. Per cominciare, dobbiamo spostare il termine numerico sull'altro lato dell'equazione, mantenendo invariato il segno di disuguaglianza. In questo caso, sommiamo 3 a entrambi i lati dell'equazione: 2x ≤ 12. Successivamente, vogliamo isolare l'incognita, quindi dividiamo entrambi i lati dell'equazione per il coefficiente di x, che in questo caso è 2. Così facendo, otteniamo x ≤ 6. Abbiamo ora risolto la disequazione. La soluzione è l'intervallo di tutti i valori di x che sono minori o uguali a 6. Rappresentando graficamente questa soluzione, disegniamo una linea verticale che attraversa il punto 6 sulla scala x. Ogni punto sotto questa linea rappresenta un valore di x che soddisfa la disequazione. Risolvere una disequazione richiede la conoscenza delle proprietà delle disuguaglianze e delle operazioni algebriche di base. Ogni passaggio deve essere eseguito con attenzione per ottenere la soluzione corretta. Risolvere disequazioni può essere un aspetto fondamentale nello studio di matematica e può trovare applicazione in vari campi, come l'economia, l'ingegneria e la fisica. È quindi importante padroneggiare questa abilità per affrontare con successo lavori più complessi e problemi vita reale.

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