Résoudre une équation pure

Les équations sont un élément essentiel des mathématiques. Elles permettent de trouver des valeurs inconnues en utilisant des relations mathématiques bien définies. Parmi les différentes types d’équations, certaines sont appelées « équations pures« . Dans cet article, nous allons nous intéresser à la résolution d’une équation pure.

Une équation pure est une équation dans laquelle la variable inconnue apparaît de manière isolée d’un côté de l’équation. En d’autres termes, il n’y a pas d’autres termes ou expressions qui dépendent de la variable inconnue. Par exemple, l’équation « 2x = 10 » est une équation pure car la variable x est seule d’un côté et le nombre 10 de l’autre côté.

Pour résoudre une équation pure, on utilise des propriétés mathématiques qui nous permettent de modifier l’équation tout en laissant la valeur de l’inconnue inchangée. L’objectif est de regrouper tous les termes contenant la variable d’un côté de l’équation et de tous les autres termes de l’autre côté.

Prenons l’exemple de l’équation « 3x – 5 = 4 ». Pour résoudre cette équation pure, nous devons d’abord regrouper tous les termes contenant x à gauche, et les nombres à droite. Pour cela, nous devons ajouter 5 des deux côtés de l’équation, car cela permettra de faire disparaître le -5 de la gauche :

(3x – 5) + 5 = 4 + 5

En effectuant les calculs :

3x = 9

Maintenant, nous devons isoler x en divisant par 3 :

3x/3 = 9/3

Ce qui donne :

x = 3

Ainsi, nous avons résolu l’équation pure et trouvé que la valeur de x est égale à 3.

Il est important de noter que lors de la résolution d’une équation pure, nous devons effectuer les mêmes opérations des deux côtés de l’équation. Cela garantit que la relation d’égalité reste vraie. Par exemple, si nous multiplions les deux côtés de l’équation « 2x = 10 » par 2, nous obtenons :

2 * (2x) = 2 * 10

4x = 20

Nous avons obtenu la même solution x = 10, mais le coefficient devant x a changé. Cependant, la relation entre les deux côtés de l’équation reste inchangée.

En résumé, résoudre une équation pure implique de regrouper les termes contenant la variable d’un côté de l’équation et les autres termes de l’autre côté. En utilisant des opérations mathématiques appropriées, nous pouvons isoler la variable et trouver sa valeur. Lors de la résolution d’une équation pure, il est important de toujours effectuer les mêmes opérations des deux côtés de l’équation pour maintenir l’égalité.