La réduction d’une fraction est une opération mathématique qui consiste à simplifier une fraction en la rendant plus petite, tout en conservant la même valeur. Cet article vous expliquera étape par étape comment réduire une fraction au minimum.

Qu’est-ce qu’une fraction ?

Une fraction est une façon d’exprimer une quantité qui est inférieure à une unité entière. Elle est composée de deux nombres : le numérateur et le dénominateur. Le numérateur correspond au nombre de parties que nous avons, tandis que le dénominateur représente le nombre total de parties dans l’ensemble.

Pourquoi réduire une fraction ?

Réduire une fraction au minimum est important car cela nous permet d’exprimer une quantité de la manière la plus simple et la plus concise possible. Par exemple, si vous avez un gâteau et que vous le partagez en deux moitiés, vous pouvez exprimer cette quantité comme 1/2 plutôt que 2/4.

Comment réduire une fraction au minimum ?

Voici les étapes à suivre pour réduire une fraction au minimum :

  • Étape 1 : Trouvez le plus grand diviseur commun (PGCD) du numérateur et du dénominateur.
  • Étape 2 : Divisez à la fois le numérateur et le dénominateur par le PGCD.
  • Étape 3 : Simplifiez la fraction si possible. Si le numérateur est plus grand que le dénominateur, transformez la fraction en un nombre mixte.

Exemple de réduction de fraction

Supposons que nous ayons la fraction 8/12. Pour réduire cette fraction au minimum :

Étape 1 : Trouvons le PGCD de 8 et 12. Les diviseurs communs de 8 sont 1, 2 et 4, tandis que les diviseurs communs de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6 et 12. Le plus grand diviseur commun est 4.

Étape 2 : Divisons le numérateur et le dénominateur par 4 : 8/4 = 2 et 12/4 = 3. La fraction devient donc 2/3.

Étape 3 : La fraction ne peut pas être simplifiée davantage, donc notre réponse finale est 2/3.

Réduire une fraction au minimum est un processus simple mais important dans les mathématiques. En suivant les étapes mentionnées ci-dessus, vous pourrez rapidement réduire n’importe quelle fraction. Cela vous aidera à simplifier vos calculs et à exprimer des quantités de la manière la plus concise possible.

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