Uma pergunta frequente quando se trata de combinações matemáticas é quantos ternos podem ser formados a partir de um conjunto específico de números. Neste caso, queremos determinar quantos ternos podem ser formados a partir de um conjunto de 90 números diferentes.

Como calcular o número de combinações possíveis?

Para calcular o número de ternos que podem ser formados com 90 números diferentes, usamos o conceito de combinação. A fórmula geral para calcular combinações é:

nCr = n! / (r!(n-r)!)

Onde:

  • n – número total de elementos no conjunto
  • r – número de elementos a serem selecionados para cada combinação
  • ! – símbolo de fatorial, que significa multiplicar todos os números de 1 até o número especificado

Aplicando a fórmula às nossas condições

No nosso caso, n = 90 (número total de elementos no conjunto) e r = 3 (número de elementos em cada terno).

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

90C3 = 90! / (3!(90-3)!)

90C3 = 90! / (3! * 87!)

Calcule o fatorial de 90 e o fatorial de 87:

90! = 1 * 2 * 3 * … * 90

87! = 1 * 2 * 3 * … * 87

Agora, podemos substituir esses valores na fórmula:

90C3 = (1 * 2 * 3 * … * 90) / (3! * (1 * 2 * 3 * … * 87))

Agora é hora de calcular

Vamos calcular os fatoriais de 90 e 87 para determinar o número total de combinações:

90! = 1.4857159644817607e138

87! = 1.1615724442340495e134

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

90C3 = (1.4857159644817607e138) / (3! * 1.1615724442340495e134)

Calculando a resposta

Utilizando uma calculadora científica ou uma ferramenta de cálculo online, podemos obter a resposta.

O número de ternos que podem ser formados com 90 números diferentes é aproximadamente:

90C3 = 1.489.140.200

Utilizando a fórmula de combinação, descobrimos que podemos formar aproximadamente 1.489.140.200 ternos a partir de um conjunto de 90 números diferentes. Essa é a resposta para a pergunta sobre quantos ternos podem ser formados utilizando esses números.

Esperamos que essa explicação tenha ajudado a esclarecer essa dúvida matemática. A matemática é uma disciplina fascinante e os conceitos de combinação são frequentemente aplicados em problemas de probabilidade e estatística. Portanto, é sempre útil entender as fórmulas e como aplicá-las corretamente.

Se você tiver mais perguntas sobre matemática ou qualquer outro assunto, não hesite em deixar um comentário abaixo. Adoraríamos ajudar você a encontrar as respostas que procura!

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