Fatorar uma expressão matemática é um passo importante na resolução de equações e simplificação de problemas algébricos. Neste artigo, vamos explicar passo a passo como fatorar uma expressão matemática e fornecer exemplos práticos para ajudar na compreensão.

O que é fatoração?

A fatoração é o processo de decompor uma expressão matemática em fatores mais simples. Por exemplo, na expressão “2x + 4”, podemos fatorar o número 2 como um fator comum: “2(x + 2)”. Isso nos ajuda a simplificar a expressão original e facilita a resolução de problemas.

Passo 1: Identifique fatores comuns

O primeiro passo para fatorar uma expressão matemática é identificar se existem fatores comuns. Esses fatores podem ser números ou variáveis que podem ser divididos por todos os termos da expressão.

Por exemplo, considere a expressão “4x + 8y”. Nesse caso, podemos identificar o número 4 como um fator comum, pois ambos os termos podem ser divididos por 4. Podemos, então, reescrever a expressão como “4(x + 2y)”.

Passo 2: Agrupe termos semelhantes

Em alguns casos, podemos agrupar os termos semelhantes para facilitar a fatoração. Isso é comum em expressões com mais de dois termos.

Por exemplo, considere a expressão “3x + 6y – 2x – 4y”. Podemos agrupar os termos semelhantes “3x” e “-2x” para obtê-los juntos: “(3x – 2x)”. Da mesma forma, podemos agrupar os termos semelhantes “6y” e “-4y”: “(6y – 4y)”.

Passo 3: Fatoração por agrupamento

Depois de agrupar os termos semelhantes, podemos aplicar a técnica de fatoração por agrupamento. Nessa técnica, fatoramos os termos agrupados separadamente e procuramos por fatores comuns.

Continuando com o exemplo anterior, temos “(3x – 2x) + (6y – 4y)”. Podemos fatorar o termo “3x – 2x” como “x(3 – 2)” e o termo “6y – 4y” como “2y(3 – 2)”. Agora, temos fatores comuns para agrupar: “(x + 2y)(3 – 2)”.

Exemplo prático

Vamos usar um exemplo prático para consolidar o conceito de fatoração. Considere a expressão “6x² – 9xy + 3x – 6y”.

  • Passo 1: Identifique fatores comuns: Podemos dividir todos os termos por 3, obtendo “3(2x² – 3xy + x – 2y)”.
  • Passo 2: Agrupe termos semelhantes: Não há termos semelhantes para agrupar nesse exemplo.
  • Passo 3: Fatoração por agrupamento: Nesse caso, já aplicamos a fatoração por fatores comuns no Passo 1 e não há termos para agrupar separadamente.

Portanto, a expressão fatorada final será “3(2x² – 3xy + x – 2y)”. Esse é o resultado final da fatoração da expressão matemática.

Agora que você entende o passo a passo da fatoração de expressões matemáticas, você está pronto para resolver problemas mais complexos. Lembre-se de praticar e familiarizar-se com diferentes exemplos para aprimorar suas habilidades nesse assunto.

Esperamos que este artigo tenha sido útil para você. Se tiver alguma dúvida ou sugestão, deixe seu comentário abaixo. Boa sorte nos seus estudos matemáticos!

Quest'articolo è stato scritto a titolo esclusivamente informativo e di divulgazione. Per esso non è possibile garantire che sia esente da errori o inesattezze, per cui l’amministratore di questo Sito non assume alcuna responsabilità come indicato nelle note legali pubblicate in Termini e Condizioni
Quanto è stato utile questo articolo?
0Vota per primo questo articolo!