Calcular a área de um polígono dado pode ser um desafio, mas com as informações corretas e a fórmula correta, isso se torna uma tarefa bastante simples. Neste artigo, vamos abordar a área do polígono amarelo com vértices em pontos.

O que é um polígono?

Um polígono é uma figura geométrica plana formada por segmentos de retas chamados de lados. Eles podem ter diferentes números de lados e ângulos, dependendo de sua forma.

O que são vértices de um polígono?

Os vértices de um polígono são os pontos de encontro dos lados. Eles são representados pelas coordenadas (x, y) no plano cartesiano.

Como calcular a área do polígono amarelo?

Para calcular a área do polígono amarelo com vértices em pontos, precisamos usar o método da fórmula de shoelace (também conhecida como determinante).

A fórmula de shoelace é uma maneira eficiente de calcular a área de qualquer polígono, independentemente de sua forma ou número de lados.

A fórmula é a seguinte:

Área = 1/2 * |(x1*y2 + x2*y3 + … + xn-1*yn + xn*y1) – (y1*x2 + y2*x3 + … + yn-1*xn + yn*x1)|

Para usar esta fórmula, precisamos ter as coordenadas dos vértices do polígono em ordem no sentido anti-horário ou horário.

Vamos supor que o polígono amarelo tenha quatro vértices com as coordenadas (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) e (x4, y4).

A fórmula de shoelace para calcular a área será:

Área = 1/2 * |(x1*y2 + x2*y3 + x3*y4 + x4*y1) – (y1*x2 + y2*x3 + y3*x4 + y4*x1)|

Exemplo de cálculo da área do polígono amarelo

Vamos agora usar um exemplo para calcular a área do polígono amarelo com vértices em pontos. Suponha que os vértices sejam:

  • (x1, y1) = (2, 3)
  • (x2, y2) = (4, 5)
  • (x3, y3) = (6, 4)
  • (x4, y4) = (5, 2)

Substituindo os valores na fórmula de shoelace, temos:

Área = 1/2 * |(2*5 + 4*4 + 6*2 + 5*3) – (3*4 + 5*6 + 4*5 + 2*2)|

Área = 1/2 * |(10 + 16 + 12 + 15) – (12 + 30 + 20 + 4)|

Área = 1/2 * |53 – 66|

Área = 1/2 * |-13|

Área = 1/2 * 13

Área = 6.5 unidades quadradas

Portanto, a área do polígono amarelo com vértices nos pontos dados é de 6.5 unidades quadradas.

Esperamos que este artigo tenha ajudado você a calcular a área de um polígono amarelo com vértices em pontos. Lembre-se de seguir corretamente a fórmula de shoelace e garantir que as coordenadas dos vértices estejam em ordem adequada para obter a resposta correta. Divirta-se calculando áreas!

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