La è una figura geometrica ben nota, caratterizzata dalla sua forma curva. Una parabola è definita da tre punti, ed è proprio di questo oggetto che vogliamo parlare oggi.

Cominciamo col definire cosa sia una parabola. La parabola è una curva piana che viene generata come intersezione del piano con un cono e un piano parallelo ad una generatrice del cono stesso. È una figura simmetrica rispetto all’asse verticale, ed è caratterizzata da una peculiarità molto interessante: la sua tangente in ogni punto è sempre parallela all’asse verticale.

Passiamo ora alla definizione parabola attraverso tre punti distinti. Per definire una parabola in maniera univoca, è necessario conoscere almeno tre punti attraverso i quali la parabola passa. Questi tre punti devono essere non allineati, altrimenti non sarebbe possibile determinare la curva.

Immaginiamo di avere i punti A, B e C. Per determinare la parabola, dobbiamo prima calcolare le coordinate del suo . Questo punto è il punto più alto (o più basso) della parabola, ed è il punto in cui la parabola si interseca con l’asse verticale. Il vertice della parabola si può calcolare utilizzando la formula seguente:

x_v = (x_A + x_B + x_C)/3
y_v = (y_A + y_B + y_C)/3

Una volta calcolate le coordinate del vertice (x_v, y_v), possiamo determinare la parabola utilizzando la seguente formula:

y = a(x – x_v)^2 + y_v

Dove “a” è una costante che determina la forma della parabola. Se “a” è positivo, la parabola si apre verso l’alto, mentre se “a” è negativo si apre verso il basso.

Applicando questa formula ai punti A, B e C, possiamo avere l’ della parabola. Ad esempio, se i punti sono A(1, 2), B(4, 5) e C(7, 1), possiamo calcolare i valori del vertice e ottenere l’equazione della parabola.

Calcolando il vertice, otteniamo x_v = 4, y_v = 2. Utilizzando questi valori nell’equazione, otteniamo:

y = a(x – 4)^2 + 2

Calcolando i valori di “a” utilizzando uno dei punti, ad esempio B, otteniamo:

5 = a(4 – 4)^2 + 2
5 = a(0)^2 + 2
5 = 2
a = 3

Quindi l’equazione della parabola è:

y = 3(x – 4)^2 + 2

La parabola definita dai punti A(1, 2), B(4, 5) e C(7, 1) avrà quindi questa equazione.

In conclusione, la parabola definita da tre punti è una figura geometrica caratterizzata da una forma curva che può essere determinata utilizzando i punti attraverso cui passa. Calcolando il vertice e utilizzando questa informazione nell’equazione della parabola, possiamo ottenere la forma completa della curva. La parabola è una figura molto utilizzata in diverse discipline, come ad esempio la fisica e la matematica, per descrivere fenomeni naturali e per risolvere problemi di movimento e di traiettorie.

Quest'articolo è stato scritto a titolo esclusivamente informativo e di divulgazione. Per esso non è possibile garantire che sia esente da errori o inesattezze, per cui l’amministratore di questo Sito non assume alcuna responsabilità come indicato nelle note legali pubblicate in Termini e Condizioni
Quanto è stato utile questo articolo?
0Vota per primo questo articolo!