Calcolare l’equazione della parabola con due punti è un’operazione matematica fondamentale che ci permette di determinare la formula dell’equazione di una parabola nel piano cartesiano, conoscendo soltanto due punti su di essa.

Per calcolare l’equazione di una parabola, si utilizza il seguente procedimento: innanzitutto, assegnamo alle coordinate del primo punto i valori (x1, y1) e al secondo punto i valori (x2, y2).

L’equazione generale di una parabola è espressa nella forma y = ax^2 + bx + c, dove a, b, e c sono costanti da determinare. Utilizzando i valori dei punti assegnati, possiamo creare un sistema di due equazioni lineari con tre incognite (a, b, c) e risolverlo per ottenere i valori di queste costanti.

Il primo passo consiste nel sostituire le coordinate del primo punto (x1, y1) nell’equazione generale della parabola. In questo modo, otteniamo l’equazione y1 = ax1^2 + bx1 + c.
Seguendo lo stesso procedimento, otteniamo anche l’equazione y2 = ax2^2 + bx2 + c per il secondo punto (x2, y2).

A questo punto, abbiamo creato un sistema di due equazioni lineari con tre incognite. Sappiamo che le coordinate dei due punti appartengono alla parabola e devono soddisfare entrambe le equazioni.

Possiamo risolvere il sistema utilizzando metodi come la sostituzione o l’eliminazione. Dopo aver risolto il sistema, otteniamo i valori delle costanti a, b e c, che ci permettono di scrivere l’equazione della parabola con i due punti assegnati.

Ad esempio, supponiamo di avere i punti A(3, 6) e B(-2, -1) e vogliamo calcolare l’equazione della parabola che passa attraverso questi due punti.

Possiamo sostituire le coordinate di A e B nell’equazione generale y = ax^2 + bx + c e otteniamo le equazioni 6 = 9a + 3b + c e -1 = 4a – 2b + c.

Risolvendo il sistema, troviamo i valori delle costanti a = -1, b = 2 e c = 3.
Pertanto, l’equazione della parabola che passa attraverso i punti A(3, 6) e B(-2, -1) è y = -x^2 + 2x + 3.

Calcolare l’equazione della parabola con due punti è un’operazione fondamentale per la risoluzione di molti problemi matematici e ingegneristici, come ad esempio la modellizzazione delle traiettorie di un proiettile o di un punto in movimento. È importante saper applicare correttamente questo metodo per ottenere risultati accurati e significativi. La comprensione della geometria delle parabole e delle loro proprietà è di fondamentale importanza per affrontare efficacemente questi calcoli e creare modelli realistici nel mondo reale.

Quest'articolo è stato scritto a titolo esclusivamente informativo e di divulgazione. Per esso non è possibile garantire che sia esente da errori o inesattezze, per cui l’amministratore di questo Sito non assume alcuna responsabilità come indicato nelle note legali pubblicate in Termini e Condizioni
Quanto è stato utile questo articolo?
0Vota per primo questo articolo!