Gli di espressioni sono un argomento fondamentale nello studio della matematica, in particolare dell’algebra. Le espressioni fratte rappresentano in cui almeno una delle incognite si trova al denominatore. Risolvere tali espressioni richiede una buona conoscenza delle regole matematiche e una buona dose di pazienza.

Iniziamo con un semplice esempio di espressione fratta: (2x + 3) / (4x + 5). Per questa espressione, dobbiamo trovare il valore di x che rende l’equazione vera. Possiamo fare ciò moltiplicando entrambi i lati dell’equazione per il denominatore, ottenendo così (2x + 3) = (4x + 5). Da qui, possiamo procedere a risolvere l’equazione come una normale equazione lineare, spostando tutti i termini contenenti x da un lato dell’equazione e i termini costanti dall’altro lato. Nel nostro caso, avremmo 2x – 4x = 5 – 3, e semplificando ulteriormente otterremo -2x = 2. Dividendo entrambi i lati per -2, troveremo che x = -1.

Un altro esempio di espressione fratta può essere (3x – 2) / (x + 4) = 2. Questa volta, dobbiamo trovare il valore di x che rende true l’equazione. Possiamo iniziare moltiplicando entrambi i lati per il denominatore, ottenendo (3x – 2) = 2(x + 4). Dobbiamo quindi distribuire il 2 all’interno delle parentesi, ottenendo 3x – 2 = 2x + 8. Spostando tutti i termini contenenti x da un lato e i termini costanti dall’altro, otteniamo 3x – 2x = 8 + 2, che semplificato diventa x = 10.

Le espressioni fratte possono anche includere espressioni tra parentesi, come ad esempio (x + 2) / (x – 1) + (2x – 3) / (x + 4) = 3. Per risolvere questa equazione, dobbiamo trovare il valore di x che soddisfa l’equazione. Per semplificare i calcoli, possiamo trovare il minimo comune multiplo dei denominatori dei due termini, ottenendo così (x + 2)(x + 4) + (2x – 3)(x – 1) = 3(x – 1)(x + 4). Dopo aver eseguito i calcoli, otteniamo x^2 + 6x + 8 + 2x^2 – 5x + 3 = 3x^2 – 3. Semplificando ulteriormente, otteniamo x^2 + 3x + 11 = 3x^2 – 3. Trasferendo tutti i termini da un lato dell’equazione, otteniamo x^2 – 3x – 14 = 0. Possiamo quindi risolvere questa equazione utilizzando il metodo della scomposizione, ottenendo così x = -2 o x = 7.

Questi esercizi di espressioni fratte possono sembrare complessi inizialmente, ma con pratica e una solida comprensione delle regole matematiche, sarai in grado di padroneggiarli. Ricorda di seguire sempre le regole matematiche, come distribuire correttamente i termini e ricordarsi delle regole del segno. Non scoraggiarti se ti trovi a fare diversi passaggi per risolvere un problema, e ribadiamo l’importanza di eseguire i calcoli in modo preciso per ottenere risultati accurati.

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