Una non razionale è un’equazione contenente frazioni algebriche che coinvolgono variabili non razionali. Questo tipo di disequazione può essere risolta utilizzando diverse strategie, a seconda dei coefficienti e delle variabili presenti.

Per una disequazione non razionale fratta, bisogna seguire alcuni passaggi fondamentali. Innanzitutto, è importante cercare di semplificare la frazione, riducendola ad una forma più semplice. Questo può essere fatto cercando di trovare un denominatore comune e successivamente eseguendo le operazioni algebriche necessarie.

Una volta semplificata la frazione, è possibile procedere determinando i valori per cui la frazione è positiva o negativa. Per fare ciò, è necessario considerare il dei fattori presenti nel numeratore e nel denominatore. Ad esempio, se abbiamo una frazione con un numeratore e un denominatore entrambi razionali e di segno positivo, allora la frazione sarà positiva per ogni valore variabile. Al contrario, se il numeratore e il denominatore hanno segni opposti, la frazione sarà negativa.

Tuttavia, nel caso di disequazioni non razionali fratte, può accadere che i fattori presenti nel numeratore e nel denominatore siano variabili non razionali. In questi casi, è necessario fare riferimento a delle tabelle di segno, che ci permettono di il segno del numeratore e del denominatore per diversi intervalli di valori delle variabili.

Una volta determinato il segno del numeratore e del denominatore, possiamo confrontare i segni per determinare i valori per cui la frazione è positiva o negativa. Ad esempio, se il numeratore ha segno positivo per un certo intervallo di valori delle variabili, mentre il denominatore ha segno positivo per tutto l’insieme dei valori ammissibili, allora la frazione sarà positiva in quell’intervallo. Al contrario, se il numeratore ha segno negativo per un certo intervallo di valori delle variabili, mentre il denominatore ha segno positivo per tutto l’insieme dei valori ammissibili, allora la frazione sarà negativa in quell’intervallo.

In conclusione, risolvere una disequazione non razionale fratta richiede una conoscenza approfondita delle proprietà e degli strumenti matematici relativi alle frazioni algebriche e alle variabili non razionali. È importante saper semplificare le frazioni, determinare i segni dei fattori e confrontarli per determinare i valori per cui la frazione è positiva o negativa. Solo seguendo questi passaggi accuratamente saremo in grado di risolvere correttamente una disequazione non razionale fratta.

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