La matematica è un campo vasto e affascinante che ci permette di risolvere problemi e situazioni di vario genere. Tra le nozioni matematiche che dobbiamo conoscere ci sono le frazioni e i numeri periodici. In particolare, oggi vogliamo aiutare coloro che si trovano a dover affrontare la conversione di numeri periodici in frazioni. Vediamo insieme come fare.

Cos’è un numero periodico?

Un numero periodico è un numero decimale che ha una sequenza di cifre che si ripete all’infinito dopo una certa cifra o un certo segno. Ad esempio, il numero 0,3333… è periodico perché la sequenza di cifre 3 si ripete infinitamente.

Come si trasforma un numero periodico in frazione?

Per trasformare un numero periodico in frazione bisogna seguire alcuni semplici passaggi. Vediamo insieme quali sono.

  1. Identificare il numeratore della frazione.

Il numeratore della frazione è costituito dalla sequenza di cifre che si ripete all’infinito. Ad esempio, se abbiamo il numero 0,6666…, il numeratore sarà 6.

  1. Identificare il denominatore della frazione.

Il denominatore della frazione dipende dal numero di cifre che si ripetono nel numero periodico. Ad esempio, se abbiamo il numero 0,6666…, il denominatore sarà 10 perché la sequenza di cifre 6 si ripete dopo il primo decimale.

  1. Scrivere la frazione.

Una volta che abbiamo identificato il numeratore e il denominatore della frazione, possiamo scrivere il numero periodico come frazione. Ad esempio, il numero 0,6666… può essere scritto come 6/10 oppure come 3/5, se semplifichiamo la frazione.

Esempi pratici

Ecco alcuni esempi di numeri periodici trasformati in frazioni:

  • 0,3333… si trasforma in 1/3
  • 0,6666… si trasforma in 6/10 oppure in 3/5
  • 0,142857142857… si trasforma in 1/7
  • 0,571428571428… si trasforma in 4/7

Conclusioni

Trasformare i numeri periodici in frazioni non è difficile, purché si sappia cosa fare. Basta seguire i passaggi che abbiamo elencato per ottenere la frazione corretta. Tuttavia, è importante tenere presente che non tutti i numeri periodici possono essere scritti come frazioni. In questi casi, si parla di numeri irrazionali e la loro rappresentazione decimale è infinita ma non periodica.

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