Le sono disequazioni che coinvolgono una o più radici quadrate o un’altra funzione irrazionale. Risolvere queste disuguaglianze può essere un po’ più complicato rispetto alle disequazioni lineari o quadratiche, ma seguendo alcuni passaggi fondamentali, è possibile ottenere la soluzione corretta.

Il primo passaggio per una disequazione irrazionale è isolare la radice quadrata o la funzione irrazionale. Per fare ciò, spostate tutti i termini dell’equazione da un lato dell’uguale, in modo che la radice quadrata o la funzione irrazionale sia da sola sul lato sinistro dell’equazione.

Successivamente, applicate le proprietà delle disequazioni. Se la radice quadrata o la funzione irrazionale è al denominatore di una frazione, ricordate che il denominatore non può essere uguale a zero. Pertanto, dovete escludere i valori che renderebbero il denominatore uguale a zero. Questo creerà degli intervalli, all’interno dei quali la funzione irrazionale può assumere valori validi.

Successivamente, considerate la natura della funzione irrazionale. Ad esempio, se avete un’espressione del tipo √x, ricordate che la radice quadrata di un numero è sempre positiva o zero. Pertanto, se avete un termine del tipo √x > a, allora il valore di x deve essere maggiore di a^2.

Fate lo stesso ragionamento se avete una funzione irrazionale diversa, come una radice cubica o una radice quarta. Considerate le restrizioni che la funzione pone sui valori possibili.

Infine, ricordate di unire le soluzioni trovate precedentemente utilizzando gli intervalli determinati dalle frazioni. Dovrete quindi espressioni del tipo x < a e x > b e creare un’intersezione o un’unione tra gli intervalli, a seconda dei casi.

Ad esempio, se la soluzione richiede che una radice quadrata sia maggiore di un certo valore a, dovete isolare la radice quadrata come √x > a e quindi elevare entrambi i membri dell’equazione al quadrato per eliminare la radice. Successivamente, risolvete l’equazione ottenuta utilizzando le tecniche tradizionali e ricordate di considerare la restrizione che √x deve essere maggiore di a. Unite infine le soluzioni trovate agli intervalli che avete creato precedentemente.

Risolvere le disequazioni irrazionali richiede attenzione ai dettagli e un buon controllo delle proprietà delle disequazioni. La pratica costante e l’esercizio sono fondamentali per padroneggiare questa abilità. Inoltre, ricordate di verificare sempre la soluzione ottenuta sostituendo i valori trovati nell’equazione originale e assicurandovi che la soluzione sia valida.

In conclusione, risolvere le disequazioni irrazionali può richiedere un po’ più di sforzo rispetto alle disequazioni lineari o quadratiche, ma con pazienza e pratica, è possibile ottenere la soluzione corretta. Seguendo i step sopra descritti e prestando attenzione ai dettagli, sarete in grado di risolvere con successo le disequazioni irrazionali e trovare la soluzione corretta.

Quest'articolo è stato scritto a titolo esclusivamente informativo e di divulgazione. Per esso non è possibile garantire che sia esente da errori o inesattezze, per cui l’amministratore di questo Sito non assume alcuna responsabilità come indicato nelle note legali pubblicate in Termini e Condizioni
Quanto è stato utile questo articolo?
0Vota per primo questo articolo!