Calcul du PPCM pour 3 nombres : méthodes et exemples

Le PPCM, ou plus grand commun multiple, est un concept mathématique qui trouve son application dans de nombreux domaines, tels que la science, l'informatique et l'ingénierie. Il est utilisé pour trouver le plus petit multiple commun à plusieurs nombres. Dans cet article, nous allons explorer les différentes méthodes de calcul du PPCM pour trois nombres.

Méthode 1 : Liste des multiples communs

La première méthode consiste à générer une liste des multiples des trois nombres, puis à trouver le plus petit multiple commun à ces trois listes. Voici les étapes détaillées :

  • Étape 1 : Trouver les multiples du premier nombre.
  • Étape 2 : Trouver les multiples du deuxième nombre.
  • Étape 3 : Trouver les multiples du troisième nombre.
  • Étape 4 : Identifier les multiples communs aux trois nombres.
  • Étape 5 : Trouver le plus petit multiple commun.

Méthode 2 : Factorisation en nombres premiers

La deuxième méthode utilise la factorisation en nombres premiers pour trouver le PPCM. Voici les étapes :

  • Étape 1 : Factoriser chaque nombre en utilisant la méthode des nombres premiers.
  • Étape 2 : Identifier tous les facteurs premiers communs aux trois nombres.
  • Étape 3 : Multiplication des facteurs premiers communs pour obtenir le PPCM.

Exemples de calcul du PPCM pour trois nombres

Prenons les nombres 6, 8 et 12 comme exemple :

Méthode 1 :

Étape 1 : Les multiples de 6 sont : 6, 12, 18, 24, 30, 36...

Étape 2 : Les multiples de 8 sont : 8, 16, 24, 32, 40, 48...

Étape 3 : Les multiples de 12 sont : 12, 24, 36, 48, 60, 72...

Étape 4 : Les multiples communs sont : 24 et 48.

Étape 5 : Le PPCM est 24.

Méthode 2 :

Étape 1 : La factorisation des nombres est :

6 = 2 * 3

8 = 2^3

12 = 2^2 * 3

Étape 2 : Les facteurs premiers communs sont 2 et 3.

Étape 3 : Le PPCM est le produit des facteurs premiers communs, soit 2 * 3 = 6.

En conclusion, le PPCM est une méthode utile pour trouver le plus petit multiple commun à plusieurs nombres. Vous pouvez utiliser les deux méthodes présentées dans cet article pour calculer le PPCM pour trois nombres. N'hésitez pas à utiliser ces méthodes dans vos projets mathématiques ou pour résoudre des problèmes pratiques.

Quest'articolo è stato scritto a titolo esclusivamente informativo e di divulgazione. Per esso non è possibile garantire che sia esente da errori o inesattezze, per cui l’amministratore di questo Sito non assume alcuna responsabilità come indicato nelle note legali pubblicate in Termini e Condizioni
Quanto è stato utile questo articolo?
0Vota per primo questo articolo!