La médiane est un terme statistique couramment utilisé pour décrire une mesure de position centrale dans une distribution de données. Elle est souvent confondue avec la moyenne, mais il est important de comprendre qu’il s’agit de deux concepts distincts. Alors, qu’est-ce que la médiane et comment est-elle calculée ?

La médiane est définie comme la valeur qui divise un ensemble de données en deux parties égales. En d’autres termes, elle sépare la moitié inférieure des données de la moitié supérieure. Pour mieux comprendre, imaginez que vous ayez un ensemble de 7 données : 2, 4, 6, 8, 10, 12 et 14. Pour trouver la médiane, vous devez d’abord trier les données de manière croissante. Dans notre exemple, les données triées seraient : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14.

Étant donné que nous avons un nombre impair de données (7), la médiane est simplement la valeur du milieu. Dans ce cas, la médiane serait 8. Cela signifie que la moitié des données (2, 4, 6 et 8) sont inférieures ou égales à 8, tandis que l’autre moitié (10, 12 et 14) est supérieure ou égale à 8.

Maintenant, imaginez que vous ayez un ensemble de 8 données : 3, 7, 9, 11, 14, 17, 22 et 30. Après avoir trié les données, nous obtenons : 3, 7, 9, 11, 14, 17, 22 et 30. Dans ce cas, nous avons un nombre pair de données. La médiane est calculée en prenant la moyenne des deux valeurs du milieu, c’est-à-dire (11 + 14) / 2 = 12.5. Cela signifie que la moitié des données (3, 7, 9, 11 et 12.5) sont inférieures ou égales à 12.5, tandis que l’autre moitié (14, 17, 22 et 30) est supérieure ou égale à 12.5.

La médiane est utile dans plusieurs domaines, notamment en statistique, en économie, en finance et en science des données. Elle est souvent utilisée pour résumer une distribution de données et donner une idée de la valeur centrale. Contrairement à la moyenne, la médiane est moins sensible aux valeurs extrêmes ou aberrantes. Cela signifie qu’elle est plus robuste et moins susceptible d’être influencée par des valeurs atypiques.

Par exemple, supposons que nous ayons un ensemble de données salariales comprenant les montants suivants : 20 000, 30 000, 32 000, 35 000, 40 000, 250 000. Si nous calculons la moyenne, nous obtenons 58 333.33, ce qui est fortement influencé par la valeur atypique de 250 000. Cependant, si nous calculons la médiane, nous obtenons 34 500, ce qui reflète mieux la valeur centrale des salaires.

En conclusion, la médiane est une mesure de position centrale utilisée pour diviser un ensemble de données en deux parties égales. Elle est moins influencée par les valeurs extrêmes et fournit une idée plus robuste de la valeur centrale. Que ce soit en statistique, en économie ou en finance, la médiane est un outil précieux pour résumer les données et prendre des décisions éclairées.

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