La divisibilité est un concept fondamental en mathématiques. Elle se rapporte à la possibilité de diviser un nombre entier par un autre nombre sans laisser de reste. Dans cet article, nous allons examiner les critères qui définissent la divisibilité et expliquer comment les utiliser.

Le critère le plus connu pour la divisibilité est celui de la division par 2. Si un nombre est divisible par 2, cela signifie qu’il est pair, c’est-à-dire qu’il peut être divisé par 2 sans laisser de reste. Par exemple, les nombres 4, 8 et 12 sont tous divisibles par 2 car ils sont pairs.

Dans le cas de la division par 3, le critère de divisibilité stipule qu’un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. Par exemple, le nombre 123 est divisible par 3 car 1 + 2 + 3 équivaut à 6, qui est divisible par 3.

La règle de la division par 4 demande que les deux derniers chiffres d’un nombre soient divisibles par 4 pour que le nombre entier soit également divisible par 4. Par exemple, le nombre 876 est divisible par 4 car 76 est divisible par 4.

La divisibilité par 5 est simple. Un nombre est divisible par 5 si son dernier chiffre est 0 ou 5. Par exemple, les nombres 10, 25 et 40 sont tous divisibles par 5 car ils se terminent par 0 ou 5.

Le critère de divisibilité par 6 exige que le nombre soit divisible à la fois par 2 et par 3. Cela signifie que si un nombre est pair et que la somme de ses chiffres est divisible par 3, alors ce nombre est divisible par 6.

La règle de divisibilité par 9 est similaire à celle de la division par 3. Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9. Par exemple, le nombre 135 est divisible par 9 car 1 + 3 + 5 équivaut à 9, qui est divisible par 9.

Pour la division par 10, un nombre est divisible par 10 si son dernier chiffre est 0. Par exemple, les nombres 20, 30 et 40 sont tous divisibles par 10 car ils terminent tous par 0.

Enfin, la divisibilité par 11 est déterminée par la différence entre la somme des chiffres de rang pair et celle des chiffres de rang impair. Si cette différence est égale à 0 ou à un multiple de 11, alors le nombre est divisible par 11. Par exemple, le nombre 253 est divisible par 11 car (5 + 3) – 2 équivaut à 6, qui est divisible par 11.

En conclusion, la divisibilité peut être déterminée à l’aide de divers critères spécifiques à chaque nombre. Ces critères facilitent la vérification de la divisibilité d’un nombre sans effectuer la division réelle. Cela peut être utile dans de nombreux domaines des mathématiques et de la vie quotidienne, tels que les fractions, les calculs de base et les équations mathématiques.

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