Comment vérifier les critères de divisibilité

Les critères de divisibilité sont des règles qui permettent de déterminer si un nombre est divisible par un autre sans effectuer la division. Ils sont très utiles pour faciliter les calculs et déterminer rapidement si un nombre est divisible par un autre. Dans cet article, nous allons vous expliquer comment vérifier les critères de divisibilité.

Le critère de divisibilité par 2 : un nombre est divisible par 2 si le chiffre des unités est pair, c’est-à-dire égal à 0, 2, 4, 6 ou 8. Par exemple, le nombre 124 est divisible par 2 car son chiffre des unités est 4, qui est pair.

Le critère de divisibilité par 3 : un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Par exemple, le nombre 147 est divisible par 3 car 1 + 4 + 7 = 12, qui est lui-même divisible par 3.

Le critère de divisibilité par 4 : un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4. Par exemple, le nombre 532 est divisible par 4 car 32 est divisible par 4.

Le critère de divisibilité par 5 : un nombre est divisible par 5 si le chiffre des unités est égal à 0 ou 5. Par exemple, le nombre 625 est divisible par 5 car son chiffre des unités est 5.

Le critère de divisibilité par 6 : un nombre est divisible par 6 s’il est divisible à la fois par 2 et par 3. Par exemple, le nombre 216 est divisible par 6 car il est divisible par 2 (chiffre des unités égal à 6) et par 3 (la somme de ses chiffres vaut 2 + 1 + 6 = 9, qui est divisible par 3).

Le critère de divisibilité par 9 : un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9. Par exemple, le nombre 891 est divisible par 9 car 8 + 9 + 1 = 18, qui est divisible par 9.

Le critère de divisibilité par 10 : un nombre est divisible par 10 si le chiffre des unités est égal à 0. Par exemple, le nombre 520 est divisible par 10 car son chiffre des unités est 0.

En connaissant ces critères de divisibilité, il est possible de vérifier rapidement si un nombre est divisible par un autre. Cela permet de gagner du temps et d’éviter de faire des calculs inutiles. Par exemple, si l’on veut savoir si le nombre 5673 est divisible par 3, il suffit de calculer la somme de ses chiffres : 5 + 6 + 7 + 3 = 21. Comme 21 n’est pas divisible par 3, on en déduit que 5673 n’est pas divisible par 3.

Il est important de noter que ces critères de divisibilité ne permettent pas de déterminer si un nombre est premier ou non. Ils servent uniquement à vérifier si un nombre est divisible par un autre nombre donné. Si l’on souhaite déterminer si un nombre est premier, il faut utiliser d’autres méthodes.

En conclusion, les critères de divisibilité sont des règles simples et pratiques qui permettent de vérifier rapidement si un nombre est divisible par un autre. En connaissant ces critères, il devient plus facile d’effectuer des calculs et de résoudre des problèmes mathématiques.