Como utilizar a multiplicação cruzada

A multiplicação cruzada é uma técnica utilizada para resolver equações que contenham frações. Se você já estudou álgebra, provavelmente já usou essa técnica, mas se não, não se preocupe! Neste artigo, explicaremos como utilizar a multiplicação cruzada em equações com frações. A multiplicação cruzada é útil quando temos uma equação do tipo: a/b = c/d Onde "a", "b", "c" e "d" são números. Nessa equação, a fração "a/b" é igual à fração "c/d". Para resolver essa equação, utilizaremos a multiplicação cruzada, que é simplesmente multiplicar os termos diagonais da equação, ou seja, multiplicar "a" por "d" e "b" por "c". O resultado dessas multiplicações é igual, então podemos criar uma nova equação com esse resultado. Por exemplo, se temos a equação: 3/5 = x/10 Para resolver essa equação, devemos multiplicar 3 por 10 e 5 por "x", assim: 3 x 10 = 30 5 x "x" = 5x A nova equação fica: 30 = 5x Agora, basta resolver a equação simples como qualquer outra equação: 30/5 = x x = 6 Portanto, a solução da equação 3/5 = x/10 é x = 6. Outro exemplo para entender melhor como utilizar a multiplicação cruzada é a equação: 2/x = 3/8 Para resolver essa equação, devemos multiplicar 2 por 8 e "x" por 3, assim: 2 x 8 = 16 "x" x 3 = 3x A nova equação fica: 16 = 3x Para encontrar o valor de "x", basta dividir 16 por 3: 16/3 = 5,33 Portanto, a solução da equação 2/x = 3/8 é x = 5,33. É importante ressaltar que a multiplicação cruzada só funciona quando as duas frações da equação estão equivalentes. Se as frações não estiverem equivalentes, devemos primeiro encontrar um denominador comum para as frações antes de utilizar a multiplicação cruzada. O mesmo vale para equações com várias frações, onde devemos utilizar a multiplicação cruzada em cada par de frações até que sobrem apenas números e incógnitas na equação. Por exemplo, para a equação: 3/x + 1/2 = 5/4 Devemos primeiramente encontrar um denominador comum para as frações: 12/x + 6/12 = 15/12 Multiplicando 12/x por 6/6 e 1/2 por 6/6, a equação fica: 72/6x + 6/6 = 15/12 Simplificando a equação: 12/x + 1 = 5/4 Para utilizar a multiplicação cruzada, devemos multiplicar 12 por 4 e "x" por 5, assim: 12 x 4 = 48 "x" x 5 = 5x A nova equação fica: 48 = 5x - 5 Para encontrar o valor de "x", basta resolver a equação: 5x = 53 x = 10,6 Portanto, a solução da equação 3/x + 1/2 = 5/4 é x = 10,6. A multiplicação cruzada é uma técnica simples e útil para resolver equações com frações. Saber como utilizá-la é essencial para resolver problemas matemáticos mais complexos. Pratique essa técnica e veja como ela pode simplificar a resolução de equações.