A tabela-verdade é uma ferramenta utilizada na lógica matemática para determinar qual é o valor lógico de uma proposição composta. Em outras palavras, a tabela-verdade mostra todas as possibilidades de combinações de valores lógicos que podem ser atribuídas às proposições que compõem um argumento.

Em uma tabela-verdade, as proposições são representadas por letras minúsculas, que geralmente estão acompanhadas por uma negação (“não”) ou por seus operadores lógicos, como “e” (conjunção), “ou” (disjunção) e “se…então” (implicação). As possíveis combinações de valores lógicos são apresentadas em colunas, enquanto que o resultado lógico final é mostrado em uma última coluna.

Para entender como funciona a tabela-verdade, vejamos o exemplo da proposição composta “Se chove, então a rua fica molhada”. Nessa proposição, “chove” e “a rua fica molhada” são as proposições simples que a compõem. O operador lógico utilizado é a implicação.

Para construir a tabela-verdade da proposição “Se chove, então a rua fica molhada”, é necessário criar quatro possíveis combinações de valores lógicos para as proposições simples “chove” e “a rua fica molhada”: 1) chove e a rua fica molhada; 2) chove e a rua não fica molhada; 3) não chove e a rua fica molhada; 4) não chove e a rua não fica molhada.

Ao aplicarmos a proposição composta “Se chove, então a rua fica molhada” a cada uma dessas quatro possibilidades, obtemos o seguinte resultado: 1) V (verdadeiro); 2) F (falso); 3) V (verdadeiro); 4) V (verdadeiro). Logo, a tabela-verdade da proposição composta “Se chove, então a rua fica molhada” é a seguinte:

| chove | a rua fica molhada | Se chove, então a rua fica molhada |
|——-|———————|———————————–|
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | V |
| F | F | V |

A tabela-verdade é uma ferramenta importante para avaliar a validade de um argumento, pois permite verificar se as proposições que o compõem são verdadeiras ou falsas, e se a conclusão é ou não deduzida logicamente das premissas. Quando uma proposição composta é deduzida corretamente a partir de proposições simples, sua tabela-verdade sempre retornará o valor lógico V (verdadeiro).

Por outro lado, quando uma proposição composta é deduzida incorretamente ou apresenta uma contradição lógica, sua tabela-verdade retornará o valor lógico F (falso). Nesse caso, é necessário fazer uma revisão das premissas e dos operadores lógicos utilizados para identificar o erro na argumentação.

Em resumo, a tabela-verdade é uma ferramenta essencial para a lógica matemática e para a identificação de contradições e erros na dedução lógica de argumentos. Ao entender o seu funcionamento, é possível avaliar a validade dos argumentos utilizados em diversas áreas do conhecimento, como a filosofia, a matemática e a ciência da computação.

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