Converter um número decimal em fração pode parecer um desafio para alguns, mas na realidade é um processo bastante simples. Esse método é especialmente útil quando se está lidando com números decimais recorrentes, pois as frações oferecem uma forma mais precisa e concisa de representá-los.

Para converter um número decimal em fração, primeiro é preciso entender o valor de cada algarismo após o ponto decimal. O algarismo mais à direita representa as casas decimais, o segundo algarismo representa as casas centésimas, o terceiro algarismo representa as casas milésimas, e assim por diante.

Vamos supor que queremos converter o número 0,75 em uma fração. O algarismo 7 está nas casas décimas e o algarismo 5 está nas casas centésimas. Para converter esse número em fração, devemos olhar para a posição que cada algarismo ocupa.

No nosso exemplo, o algarismo 7 está na posição das casas décimas. Portanto, devemos colocar o número 7 no numerador da fração. Em seguida, devemos determinar o denominador para a fração. Como o algarismo 7 está nas casas décimas, o denominador será 10 elevado ao número de casas decimais, ou seja, 10¹ = 10. Portanto, a fração correspondente ao número decimal 0,7 é 7/10.

Para o algarismo 5, que está nas casas centésimas, devemos colocá-lo no numerador da fração. O denominador será 10 elevado ao número de casas centésimas, neste caso, 10² = 100. Portanto, a fração correspondente ao número decimal 0,05 é 5/100.

Podemos usar o mesmo método para converter números decimais recorrentes em frações. Um número decimal recorrente é aquele que possui uma sequência de algarismos que se repete indefinidamente. Por exemplo, o número 0,333… é um número decimal recorrente, pois possui uma sequência de 3s que se repete infinitamente.

Para converter um número decimal recorrente em fração, devemos identificar a sequência de algarismos que se repete e colocá-la no numerador da fração. O denominador será determinado pelo número de algarismos que compõem a sequência repetida.

Por exemplo, o número decimal recorrente 0,333… pode ser escrito como 3/9, pois a sequência de 3s se repete e possui apenas um algarismo. Portanto, o denominador será igual ao número de algarismos que compõem a sequência repetida, neste caso, 9 (pois três 3s somam 9).

Converter decimais em frações pode ser uma habilidade útil para simplificar e representar números decimais de forma mais precisa. Com um pouco de prática, é possível dominar esse processo e realizar as conversões de forma rápida e eficiente.

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