O cubo do binômio é uma expressão algébrica que envolve a potenciação de uma soma ou diferença. Resolver essa expressão requer aplicar a fórmula correta e simplificar os termos resultantes. Neste artigo, vamos mostrar passo a passo como resolver o cubo do binômio.

O que é o cubo do binômio?

O cubo do binômio é uma expressão do tipo (a + b)³ ou (a – b)³, onde “a” e “b” representam números ou variáveis. Aplicando a fórmula correta, podemos expandir a expressão e obter uma equação mais simples.

Passo a passo para resolver o cubo do binômio

  • 1. Identifique os valores de “a” e “b” na expressão do cubo do binômio.
  • 2. Aplique a fórmula específica para o cubo do binômio, que é (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ ou (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³.
  • 3. Substitua os valores de “a” e “b” na fórmula.
  • 4. Simplifique os termos resultantes da expansão.

Exemplo prático

Vamos resolver o cubo do binômio (2x + 3)³.

  • 1. Os valores de “a” e “b” são 2x e 3, respectivamente.
  • 2. Aplicando a fórmula do cubo do binômio, temos (2x + 3)³ = (2x)³ + 3(2x)²(3) + 3(2x)(3)² + 3³.
  • 3. Substituindo os valores de “a” e “b” na fórmula, temos (2x + 3)³ = 8x³ + 12x²(3) + 6x(9) + 27.
  • 4. Simplificando a expressão, chegamos a (2x + 3)³ = 8x³ + 36x² + 54x + 27.

Portanto, o cubo do binômio (2x + 3)³ é igual a 8x³ + 36x² + 54x + 27.

Dicas adicionais

É importante lembrar de aplicar corretamente a fórmula do cubo do binômio, fazendo as devidas multiplicações e simplificações. Além disso, é recomendado praticar resolvendo diferentes exemplos para ganhar mais fluência nesse tipo de expressão.

Agora que você sabe como resolver o cubo do binômio, experimente resolver outros exemplos e aprimorar suas habilidades em álgebra!

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