Entender o domínio de uma função logarítmica é essencial para resolver problemas matemáticos e compreender a natureza dessa função específica. Neste artigo, discutiremos como calcular o domínio de uma função logarítmica passo a passo.

O que é uma função logarítmica?

Uma função logarítmica é do tipo f(x) = logb(x), onde x representa o valor de entrada e b é a base do logaritmo. Essas funções têm um domínio específico que precisa ser determinado para garantir que os cálculos sejam precisos.

Passo a passo para calcular o domínio de uma função logarítmica

Aqui está um guia passo a passo para calcular o domínio de uma função logarítmica:

  • Passo 1: Identifique a base do logaritmo (b) e determine se há alguma restrição para ela.
  • Passo 2: Considere a expressão dentro do logaritmo (x) e verifique se existem restrições ou limitações impostas a ela.
  • Passo 3: Solucione quaisquer equações ou desigualdades que envolvem a expressão dentro do logaritmo para encontrar os valores admissíveis para x.
  • Passo 4: Use os valores admissíveis encontrados para determinar o domínio da função logarítmica.

Exemplo:

Vamos considerar a função logarítmica f(x) = log2(x – 1). Usando o guia passo a passo, vamos calcular seu domínio:

Passo 1: A base do logaritmo é 2. Não há restrições para essa base.

Passo 2: A expressão dentro do logaritmo é (x – 1). Não há restrições específicas nessa função.

Passo 3: Não há equações ou desigualdades envolvendo a expressão dentro do logaritmo. Portanto, não há limitações para os valores de x.

Passo 4: Como não há restrições, o domínio da função logarítmica f(x) = log2(x – 1) é todos os números reais (R).

Com base nesse exemplo, você pode aplicar o guia passo a passo para calcular o domínio de outras funções logarítmicas. Lembre-se de sempre verificar se existem restrições ou limitações impostas à base ou à expressão dentro do logaritmo.

Agora que você sabe como calcular o domínio de uma função logarítmica, você estará mais preparado para lidar com problemas matemáticos que envolvam essas funções.

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