O cálculo do apótema de um prisma hexagonal é uma tarefa matemática que pode ser realizada com base nas medidas do prisma. O apótema trata-se de uma linha que liga o centro de uma face lateral de um prisma ao vértice oposto dessa mesma face.

Para calcular o apótema de um prisma hexagonal, é necessário considerar as medidas que o definem. Um prisma hexagonal é um sólido formado por duas bases hexagonais e seis faces retangulares laterais. Cada um dos lados do hexágono é igual em medida.

Suponha que o lado do hexágono mede “a”. Para calcular o apótema, podemos utilizar a seguinte fórmula:

apótema = a / (2 * tang(30°))

Aqui, tang(30°) representa a tangente de 30 graus. A tangente desse ângulo é igual a √3 / 3.

Aplicando a fórmula mencionada, podemos reescrevê-la da seguinte forma:

apótema = a / (2 * (√3 / 3))

Simplificando a expressão, obtemos:

apótema = a * (√3 / 6)

Portanto, o apótema de um prisma hexagonal pode ser obtido multiplicando o lado do hexágono por √3 dividido por 6.

Vamos considerar um exemplo prático para ilustrar o cálculo do apótema de um prisma hexagonal. Suponha que o lado do hexágono mede 10 cm. Substituindo a medida na fórmula, temos:

apótema = 10 cm * (√3 / 6)
apótema ≈ 5,77 cm

Portanto, o apótema desse prisma hexagonal, com um lado de 10 cm, tem um comprimento aproximado de 5,77 cm.

O apótema de um prisma é uma medida importante para calcular outras características do sólido, como a área superficial e o volume. Além disso, o cálculo do apótema também é relevante em diversas áreas, como a geometria, arquitetura e engenharia, onde o conhecimento das medidas dos sólidos é essencial para muitas aplicações.

Em resumo, o cálculo do apótema de um prisma hexagonal pode ser realizado multiplicando o lado do hexágono por √3 dividido por 6. Essa medida é útil para calcular diversas características do prisma, além de ser importante em diversas áreas do conhecimento.

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