Tutorial su come eseguire equazioni a più passaggi

Le equazioni a più passaggi possono sembrare complicate, ma seguendo alcuni passi fondamentali sarà possibile risolverle facilmente. In questo tutorial, impareremo come eseguire equazioni a più passaggi passo dopo passo.

Il primo passo fondamentale per risolvere equazioni a più passaggi è quello di semplificare l’equazione il più possibile. Possiamo farlo combinando termini simili e applicando le proprietà delle operazioni matematiche. Ad esempio, se abbiamo un’equazione come 5x + 2 – 3x = 10, possiamo semplificare sommando o sottraendo i termini simili:

5x – 3x + 2 = 10
(5x – 3x) + 2 = 10
2x + 2 = 10

Il secondo passo consiste nel trasferire tutti i termini che contengono la variabile da un lato dell’uguale all’altro. In questo caso, dobbiamo sottrarre 2 da entrambi i lati dell’equazione per isolare 2x:

2x + 2 – 2 = 10 – 2
2x = 8

Ora che abbiamo ottenuto un’equazione con un solo termine contenente la variabile, possiamo procedere al terzo passaggio: dividere entrambi i lati dell’equazione per il coefficiente di x per trovare il valore di x:

2x/2 = 8/2
x = 4

Abbiamo ora ottenuto il valore di x, che è 4. Possiamo sempre verificare se la nostra soluzione sia corretta sostituendo il valore di x nell’equazione originale:

5(4) – 3(4) + 2 = 10
20 – 12 + 2 = 10
10 = 10

La soluzione è corretta, quindi abbiamo risolto correttamente l’equazione.

Questo processo può essere applicato a qualsiasi equazione a più passaggi, anche se possono risultare più complesse. È importante ricordare sempre di semplificare l’equazione, di isolare i termini che contengono la variabile e di eseguire le giuste operazioni matematiche su entrambi i lati dell’uguale.

Per esercitarvi ulteriormente, provate a risolvere l’equazione: 3(x + 4) – 2(2x + 1) = 5x – 7

Possiamo semplificarla utilizzando le proprietà distributive:

3x + 12 – 4x – 2 + 4x + 2 = 5x – 7

Sempre semplificando i termini simili e raccogliendo i coefficienti, otteniamo:

3 = 5x – 7

Spostiamo tutti i termini che contengono la variabile su un lato dell’uguale e tutti i numeri sull’altro:

3 + 7 = 5x
10 = 5x

Dividendo entrambi i lati per 5, otteniamo:

10/5 = x
2 = x

Possiamo ancora una volta sostituire il valore di x nell’equazione originale per verificare la nostra soluzione:

3(2 + 4) – 2(2(2) + 1) = 5(2) – 7
3(6) – 2(5) = 10 – 7
18 -10 = 3

La soluzione verifica correttamente l’equazione, quindi abbiamo risolto correttamente l’equazione.

Ricordate sempre di seguire questi passaggi fondamentali per risolvere correttamente equazioni a più passaggi. Con la pratica, diventerete sempre più abili nel risolvere equazioni complesse in modo efficiente.