La risoluzione di espressioni con è un argomento di fondamentale importanza nell’ambito della matematica. Spesso, quando ci si trova di fronte ad un’equazione o ad un’inequazione contenente frazioni, si può avere la sensazione di una maggiore complessità. Tuttavia, seguendo alcune regole, è possibile semplificare ed eliminare le frazioni, portando l’equazione ad una forma più semplice da risolvere.

La prima regola da seguire nella risoluzione di espressioni algebriche con frazioni è quella di cercare di eliminare il denominatore. Per fare ciò, si moltiplica entrambi i membri dell’equazione per il minimo comune multiplo dei denominatori presenti. In questo modo, si otterrà un’equazione in cui le frazioni sono state eliminate.

Ad esempio, consideriamo l’equazione:
(2/3)x – 1/4 = 1/2

Il minimo comune multiplo dei denominatori 3 e 4 è 12. Quindi, moltiplicando entrambi i membri per 12, otteniamo:
12 * (2/3)x – 12 * (1/4) = 12 * (1/2)
8x – 3 = 6

A questo punto, è possibile procedere con la risoluzione dell’equazione come se non ci fossero più frazioni. Si somma o si sottrae dalle due parti dell’equazione in modo da isolare la variabile x.

Continuando con l’esempio precedente, sommando 3 ad entrambi i membri, otteniamo:
8x = 9

Infine, dividendo entrambi i membri per 8, otteniamo il valore della variabile x:
x = 9/8

Nel caso in cui si presentino frazioni complesse, è possibile semplificarle prima di procedere con l’eliminazione dei denominatori. Per semplificare una frazione si cerca il massimo comune divisore tra numeratore e denominatore, e si divide entrambi per tale valore.

Consideriamo ad esempio l’equazione:
(2/3)x – (4/5) = (1/2)x + (1/10)

Prima di procedere con l’eliminazione dei denominatori, semplifichiamo le frazioni. Il massimo comune divisore tra 2 e 3 è 1. Quindi, dividendo numeratore e denominatore di (2/3) per 1, otteniamo:
(2/3)x – (4/5) = (1/2)x + (1/10)

Ora possiamo procedere con l’eliminazione dei denominatori. Il minimo comune multiplo dei denominatori 3, 5 e 10 è 30. Quindi, moltiplicando entrambi i membri per 30, otteniamo:
30 * (2/3)x – 30 * (4/5) = 30 * (1/2)x + 30 * (1/10)
20x – 24 = 15x + 3

Continuando con la risoluzione come nell’esempio precedente, otteniamo:
20x – 15x = 3 + 24
5x = 27
x = 27/5

In conclusione, la risoluzione di espressioni algebriche con frazioni richiede l’applicazione di alcune regole. Prima di tutto, è necessario eliminare i denominatori moltiplicando entrambi i membri per il minimo comune multiplo. Inoltre, è importante semplificare le frazioni prima di procedere con l’eliminazione dei denominatori. Seguendo queste regole, è possibile risolvere in modo efficace ed efficiente le equazioni algebriche contenenti frazioni.

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