Il club ha una lunga storia di successi nella sua regione e ha ottenuto importanti traguardi nella sua storia. Ha vinto la Coppa del Re nel 1958 e nel 1994, ed è stato finalista della Coppa UEFA nel 2001-2002. Il Celta è stato inoltre membro della Liga spagnola di calcio per buona parte della sua storia, eccezion fatta per pochi periodi in cui il club è stato retrocesso.
Il club è conosciuto anche per la sua politica di formazione di giovani talenti, che spesso vengono reclutati dalla sua squadra giovanile o dalle accademie di calcio squadre sono spesso molto intense.
Il Real Club Celta de Vigo è una squadra con una lunga e orgogliosa storia, e continua a rappresentare la Galizia nel calcio spagnolo. Con l’aiuto di giovani talenti e dei suoi fan fedeli, il Celta continuerà ad essere una squadra temuta e rispettata in tutta la Spagna.