Poligoni Convessi e Concavi

I sono figure geometriche molto comuni, presenti in molti contesti, dalla geometria elementare all’architettura. Tra i poligoni, possiamo distinguere due tipi principali: i poligoni convex e i poligoni .

Un è una figura geometrica formata da segmenti di retta che non si intersecano mai all’interno della figura. I lati del poligono si trovano sulla stessa parte del piano rispetto al perimetro e l’angolo interno corrispondente a ciascun vertice è inferiore a 180 gradi. Il trapezio e il quadrato sono esempi di poligoni .

D’altra parte, un poligono è una figura geometrica in cui almeno uno dei suoi interni è superiore a 180 gradi. Ciò significa che almeno un segmento di retta che collega due vertici del poligono si trova all’interno della figura. Per avere un’idea più chiara, immagina un rettangolo con un angolo smussato: in questo caso, il poligono diventa concavo. Un altro esempio è il cerchio, che può essere considerato un poligono con infiniti lati, tutti concavi.

Le caratteristiche di questi due tipi di poligoni presentano alcune differenze molto evidenti. Ad esempio, un poligono convesso è sempre connesso, ovvero ogni coppia di punti all’interno della figura può essere collegata da un segmento di retta che non esce dalla figura stessa. I poligoni concavi, invece, possono essere costituiti da più parti separate, ciascuna con i propri vertici. Questo perché i segmenti di retta che collegano i vertici di un poligono concavo possono attraversare il perimetro del poligono stesso.

Un’altra differenza significativa riguarda gli angoli interni. In un poligono convesso, ciascun angolo interno è inferiore a 180 gradi, mentre in un poligono concavo almeno uno sarà superiore a tale limite. Questo influisce sulla somma degli angoli interni del poligono: in un poligono convesso con n lati, la somma degli angoli interni sarà sempre uguale a (n-2) * 180 gradi. In un poligono concavo, invece, la somma può variare a seconda del numero di parti che costituiscono la figura.

È importante notare che, se un poligono ha più parti separate, ogni parte può essere considerata un poligono separato con le sue caratteristiche concave o convesse. Ad esempio, un poligono composto da una parte convessa e una parte concava viene considerato un poligono misto.

In conclusione, i poligoni convessi e concavi rappresentano due tipi distinti di figure geometriche. I poligoni convessi hanno tutti gli angoli inferiori a 180 gradi e sono sempre connessi, mentre i poligoni concavi presentano almeno un angolo interno superiore a 180 gradi e possono essere costituiti da più parti separate.