Il di un è una grandezza fondamentale che ci permette di re la somma delle lunghezze dei lati di questa figura geometrica. Vediamo come calcolarlo.

Un parallelogramma è un quadrilatero che ha i lati opposti paralleli. I suoi lati possono essere identificati come base maggiore (b) e base minore (a), oltre a due altezze (h1 e h2) che, essendo perpendicolari alle basi, formano un angolo retto con esse.

La per calcolare il perimetro di un parallelogramma è la seguente: P = 2a + 2b. È importante sottolineare che i lati b e a devono essere presi in considerazione solo una volta, poiché la somma comprende due volte la lunghezza di ciascuno di essi.

Per determinare la misura delle basi a e b, è necessario avere a disposizione le informazioni sulle altezze h1 e h2 e sull’angolo compreso tra di esse. Infatti, in un parallelogramma rettangolo (angolo compreso di 90 gradi) le basi coincidono con le altezze. In questa situazione, il perimetro del parallelogramma sarà P = 2h1 + 2h2.

Ad esempio, supponiamo di avere un parallelogramma rettangolo con altezze di 5 cm e 7 cm. Il perimetro sarà dato da P = 2(5 cm) + 2(7 cm) = 10 cm + 14 cm = 24 cm.

Se invece le basi a e b non coincidono con le altezze, dovremo utilizzare altre informazioni per calcolare il perimetro. Ad esempio, potremmo conoscere la lunghezza di un lato (p) e l’angolo compreso tra esso e la base maggiore (α). In questo caso, dobbiamo determinare le basi a e b.

Possiamo utilizzare le seguenti formule per calcolarle:
b = p⋅sin(α)
a = p⋅cos(α)

Infine, applicheremo la formula del perimetro P = 2a + 2b, utilizzando i valori appena ottenuti.

Un esempio: supponiamo di avere un parallelogramma con un lato obliquo di 9 cm e un angolo compreso di 30 gradi. Possiamo calcolare le basi a e b come segue:
b = 9 cm ⋅ sin(30°) = 9 cm ⋅ 0,5 = 4,5 cm
a = 9 cm ⋅ cos(30°) = 9 cm ⋅ 0,87 = 7,8 cm

Quindi, il perimetro del parallelogramma sarà dato da:
P = 2(4,5 cm) + 2(7,8 cm) = 9 cm + 15,6 cm = 24,6 cm.

In conclusione, il perimetro di un parallelogramma si calcola sommando due volte la lunghezza delle basi. Nel caso di un parallelogramma rettangolo, le basi coincidono con le altezze; altrimenti, dobbiamo utilizzare altre informazioni, come la lunghezza di un lato obliquo e l’angolo tra esso e la base maggiore, per calcolare le basi. Conoscendo le basi, possiamo applicare la formula del perimetro e ottenere la misura desiderata.

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