Supponiamo di avere l’espressione (3x + 2x) + (5y – y). Iniziamo con il raccogliere i termini simili, cioè quelli che hanno la stessa variabile e lo stesso esponente. Nel nostro caso, i termini “3x” e “2x” sono simili perché entrambi hanno la variabile “x” e l’esponente “1”. Allo stesso modo, i termini “5y” e “-y” sono simili perché entrambi hanno la variabile “y” e l’esponente “1”.
Ora raccogliamo i termini simili. Sommiamo i coefficienti dei termini simili, mantenendo la variabile e l’esponente invariati. Nel nostro esempio, il coefficiente di “3x” è 3 e il coefficiente di “2x” è 2, quindi li sommiamo per ottenere 5. Il risultato sarà 5x. Allo stesso modo, il coefficiente di “5y” è 5 e il coefficiente di “-y” è -1, quindi li sommiamo per ottenere 4. Il risultato sarà 4y.
Ora possiamo semplificare ulteriormente l’espressione. Abbiamo ottenuto “5x + 4y”. Questo è il nostro risultato finale ottenuto mediante la matematica di raccoglimento. Abbiamo combinato i termini simili e ridotto l’espressione a una forma più semplice.
La matematica di raccoglimento può essere applicata a espressioni più complesse. Ad esempio, consideriamo l’espressione (2x^2 + 3x^2) + (4y^2 – 2y^2). Iniziamo raccogliendo i termini simili. I termini “2x^2” e “3x^2” sono simili perché hanno la stessa variabile “x” e lo stesso esponente “2”. Allo stesso modo, i termini “4y^2” e “-2y^2” sono simili perché hanno la stessa variabile “y” e lo stesso esponente “2”.
Raccogliamo i termini simili sommando i loro coefficienti. Il coefficiente di “2x^2” è 2 e il coefficiente di “3x^2” è 3, quindi sommando otteniamo 5. Il risultato sarà 5x^2. Allo stesso modo, il coefficiente di “4y^2” è 4 e il coefficiente di “-2y^2” è -2, quindi sommando otteniamo 2. Il risultato sarà 2y^2.
Quindi l’espressione si semplifica a “5x^2 + 2y^2”, che è il nostro risultato finale ottenuto mediante la matematica di raccoglimento.
La matematica di raccoglimento è uno strumento molto utile per semplificare espressioni algebriche complesse. Riduce il numero di termini presenti nell’espressione, rendendola più semplice da manipolare e risolvere. Questa tecnica può essere utilizzata in molti contesti, come la risoluzione di equazioni, la semplificazione di formule matematiche e la derivazione. È importante padroneggiare la matematica di raccoglimento per una comprensione completa della matematica algebrica.