Le formule inverse del sono degli strumenti matematici che ci permettono di calcolare i valori delle variabili di un trapezio isoscele conoscendo l’area, la lunghezza della base maggiore e la lunghezza di una delle due basi minori.

Prima di addentrarci nel calcolo delle formule inverse, è importante ricordare cosa sia un trapezio isoscele. Si tratta di un quadrilatero con due lati obliqui di lunghezza uguale e due angoli adiacenti che misurano lo stesso valore. Inoltre, le due basi sono parallele.

La formula inversa del trapezio isoscele ci permette di calcolare la lunghezza di una delle due basi minori (b1) conoscendo l’area (A), la lunghezza della base maggiore (b) e la lunghezza dell’altezza (h). La formula è la seguente:

b1 = b – 2 * A / (b * h)

Questo ci permette di ottenere una delle basi minori sapendo gli altri valori. Ad esempio, se l’area del trapezio isoscele è di 24 unità quadrate, la base maggiore misura 10 unità di lunghezza e l’altezza è di 4 unità, possiamo calcolare la lunghezza della base nel seguente modo:

b1 = 10 – 2 * 24 / (10 * 4)
b1 = 10 – 48 / 40
b1 = 10 – 1.2
b1 = 8.8

Quindi, la lunghezza della base minore è di 8.8 unità.

Ora, passiamo alla formula inversa della lunghezza della base maggiore (b) del trapezio isoscele. Conoscendo l’area (A), la lunghezza di una delle due basi minori (b1) e l’altezza (h), possiamo calcolare b con la seguente formula:

b = 2 * A / (b1 * h) + b1

Ad esempio, se conosciamo l’area di 60 unità quadrate, la lunghezza di una delle due basi minori è di 6 unità e l’altezza è di 8 unità, possiamo calcolare la base maggiore in questo modo:

b = 2 * 60 / (6 * 8) + 6
b = 120 / 48 + 6
b = 2.5 + 6
b = 8.5

Quindi, la lunghezza della base maggiore è di 8.5 unità.

Infine, la formula inversa dell’altezza (h) del trapezio isoscele ci permette di calcolare l’altezza conoscendo l’area (A), la lunghezza della base maggiore (b) e la lunghezza di una delle due basi minori (b1). La formula è la seguente:

h = 2 * A / (b + b1)

Ad esempio, se conosciamo l’area di 36 unità quadrate, la lunghezza della base maggiore è di 6 unità e la lunghezza di una delle due basi minori è di 8 unità, possiamo calcolare l’altezza in questo modo:

h = 2 * 36 / (6 + 8)
h = 72 / 14
h = 5.14

Quindi, l’altezza del trapezio isoscele è di 5.14 unità.

In conclusione, le formule inverse del trapezio isoscele sono strumenti utili per calcolare le variabili di un trapezio isoscele conoscendo l’area, la lunghezza della base maggiore e la lunghezza di una delle due basi minori. Questi calcoli ci permettono di ottenere informazioni precise e dettagliate sulle dimensioni del trapezio isoscele, facilitando così ogni applicazione pratica che richiede tali valori.

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