Le espressioni con sono molto comuni in matematica e sono spesso oggetto di per testare la comprensione degli studenti. Spesso, il valore assoluto viene utilizzato per rappresentare la distanza tra un numero e lo zero su una retta numerica. Vediamo insieme alcuni esercizi per praticare e comprendere meglio queste espressioni.

1. Calcola il valore assoluto dei seguenti numeri: -5, 7, 0.

Per il valore assoluto di un numero, è necessario eliminare qualsiasi segno negativo davanti ad esso. Nel caso del -5, il valore assoluto è semplicemente 5. Per il 7, che è un numero positivo, il valore assoluto rimane 7. Infine, lo zero è considerato un numero neutro, quindi il suo valore assoluto è anch’esso zero.

2. Risolvi l’equazione |2x – 3| = 9.

Per risolvere questa equazione, dobbiamo considerare due casi: quando il valore all’interno del valore assoluto è positivo e quando è negativo.

Quando 2x – 3 è positivo, possiamo scrivere l’equazione come 2x – 3 = 9. Risolvendo per x, otteniamo x = 6.

Quando 2x – 3 è negativo, possiamo scrivere l’equazione come -(2x – 3) = 9. Distribuendo il meno, otteniamo -2x + 3 = 9. Risolvendo per x, otteniamo x = -3.

Quindi, le soluzioni dell’equazione sono x = 6 e x = -3.

3. Semplifica l’espressione |4 – x| + |2 – x|.

In questo esempio, dobbiamo considerare due casi: quando x è maggiore di 4 e quando è minore di 4.

Quando x > 4, entrambi i valori all’interno dei valori assoluti sono positivi. Quindi, l’espressione diventa (4 – x) + (2 – x), che può essere semplificata a 6 – 2x.

Quando x < 4, il valore all'interno del primo valore assoluto diventa negativo e quello all'interno del secondo valore assoluto è positivo. Quindi, l'espressione diventa (x - 4) + (2 - x), che può essere semplificata a -2. Quindi, l'espressione |4 - x| + |2 - x| si semplifica in 6 - 2x quando x > 4 e diventa -2 quando x < 4. Questi esercizi sono un ottimo modo per praticare le espressioni con valore assoluto e per sviluppare una migliore comprensione di come funzionano. Ricorda di sempre considerare entrambi i casi quando affronti queste espressioni e di usare le regole di base per semplificare le equazioni. Continua a praticare e sarai in grado di svolgere questi esercizi con facilità in poco tempo.

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