Il di una è l’insieme dei valori per i quali la funzione è definita. È molto importante determinare il dominio di una funzione poiché ci permette di sapere quali valori possiamo utilizzare come input.

Gli sul dominio di una funzione ci aiutano a comprendere meglio questo concetto e ad applicarlo correttamente. Vediamo alcuni esempi.

Esercizio 1:
Consideriamo la funzione f(x) = 3x + 2. Qual è il dominio di questa funzione? Essendo una funzione lineare, è definita per ogni numero reale. Quindi il dominio della funzione è l’insieme dei numeri reali.

Esercizio 2:
Prendiamo la funzione g(x) = √x. Qual è il dominio di questa funzione? Ricordiamo che la radice quadrata è definita solo per valori non negativi. Quindi il dominio della funzione g(x) è l’insieme dei numeri reali positivi e lo zero.

Esercizio 3:
Analizziamo la funzione h(x) = 1 / (x – 4). Qual è il dominio di questa funzione? Ricordiamo che la divisione per zero non è definita, quindi dobbiamo escludere il valore x = 4 dal dominio. Pertanto, il dominio di h(x) è l’insieme dei numeri reali escluso il numero 4.

Esercizio 4:
Consideriamo la funzione f(x) = 2^(x+1). Qual è il dominio di questa funzione? La base dell’esponente è 2, quindi la funzione è definita per ogni valore reale di x. Pertanto, il dominio della funzione è l’insieme dei numeri reali.

Esercizio 5:
Prendiamo la funzione g(x) = log(x). Qual è il dominio di questa funzione? Ricordiamo che il logaritmo è definito solo per valori positivi, quindi il dominio di g(x) è l’insieme dei numeri reali positivi.

Questi esercizi ci aiutano a comprendere meglio il concetto di dominio di una funzione e come determinarlo correttamente. È importante ricordare che il dominio può variare a seconda della della funzione stessa e del tipo di operazioni coinvolte.

È sempre necessario prestare attenzione alle restrizioni ed esclusioni per evitare di definire una funzione in maniera errata. Ricordiamo che determinare correttamente il dominio ci permette di evitare errori di valutazione e applicazione della funzione stessa.

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