La divisibilità per 11 è un argomento ampiamente studiato nell’ambito della matematica. Esistono diversi criteri che permettono di determinare se un numero è divisibile per 11 senza dover eseguire direttamente la divisione.

Uno dei criteri più comuni è quello che prevede di sommare e sottrarre alternativamente le cifre che compongono il numero. Se la differenza tra la somma delle cifre in posizione dispari e la somma delle cifre in posizione pari è un multiplo di 11, allora il numero è divisibile per 11.

Ad esempio, prendiamo il numero 123456. Sommiamo le cifre in posizione dispari (1, 3 e 5) ottenendo 9. Sommiamo ora le cifre in posizione pari (2, 4 e 6) ottenendo 12. Calcolando la differenza tra queste due somme (12 – 9 = 3) possiamo vedere che questo numero non è divisibile per 11.

Un altro criterio interessante è quello che riguarda la somma degli inversi delle cifre. Se la differenza tra la somma degli inversi delle cifre in posizione dispari e la somma degli inversi delle cifre in posizione pari è un multiplo di 11, allora il numero è divisibile per 11.

Ad esempio, prendiamo il numero 121. Calcoliamo gli inversi delle cifre (1/1, 1/2, 1/1) e otteniamo 1, 0.5 e 1. Sommiamo gli inversi delle cifre in posizione dispari (1 e 1) ottenendo 2. Sommiamo ora gli inversi delle cifre in posizione pari (0.5 e 1) ottenendo 1. Calcolando la differenza tra queste due somme (2 – 1 = 1) possiamo vedere che questo numero è divisibile per 11.

Un altro criterio meno conosciuto è quello che riguarda l’alternanza delle cifre. Se la differenza tra la somma delle cifre in posizione dispari e la somma delle cifre in posizione pari è un multiplo di 11, allora il numero è divisibile per 11.

Ad esempio, prendiamo il numero 363. Sommiamo le cifre in posizione dispari (3 e 3) ottenendo 6. Sommiamo ora le cifre in posizione pari (6) ottenendo 6. Calcolando la differenza tra queste due somme (6 – 6 = 0) possiamo vedere che questo numero è divisibile per 11.

In conclusione, esistono diversi criteri che ci permettono di determinare se un numero è divisibile per 11 senza dover fare la divisione diretta. Questi criteri si basano sulla somma e differenza delle cifre in posizione dispari e pari, sull’alternanza delle cifre e sugli inversi delle cifre. Questi metodi permettono di risparmiare tempo e fatica nel determinare la divisibilità per 11 di un numero e sono quindi molto utili nel campo della matematica.

Quest'articolo è stato scritto a titolo esclusivamente informativo e di divulgazione. Per esso non è possibile garantire che sia esente da errori o inesattezze, per cui l’amministratore di questo Sito non assume alcuna responsabilità come indicato nelle note legali pubblicate in Termini e Condizioni
Quanto è stato utile questo articolo?
0Vota per primo questo articolo!