La è uno degli argomenti principali nello studio del calcolo differenziale. È una nozione fondamentale per comprendere come una funzione cambia in relazione alla sua variabile indipendente. Per padroneggiare questa importantissima competenza matematica, è necessario esercitarsi con regolarità. In questo articolo, fornirò una serie di derivata per aiutarvi a partire nel vostro percorso di apprendimento.

1. Calcolare la derivata della funzione f(x) = 3x² – 2x + 4 alla variabile x.

2. Trovare il punto in cui la tangente alla curva y = x³ + 2x² – 5x passa per l’origine degli assi.

3. Determinare l’equazione della retta tangente alla curva y = 2sin(x) nel punto di coordinate (π/2, 2).

4. Calcolare la derivata della funzione f(x) = ln(x² + 3x) rispetto alla variabile x.

5. Determinare il coefficiente angolare della retta tangente alla curva y = 4x³ – x² + 2x in corrispondenza del punto critico.

6. Calcolare la derivata della funzione f(x) = e^(2x – 1) rispetto alla variabile x.

7. Determinare le rette tangenti alle curve y = x⁴ – 3x³ + 2x² e y = 2x³ – x² + 3 che passano per il punto di coordinate (2, 6).

8. Calcolare la derivata della funzione f(x) = √(3x + 1) rispetto alla variabile x.

9. Trovare il punto di minimo/massimo per la funzione y = x³ – 6x² + 9x + 2 e calcolare il valore di y in quel punto.

10. Determinare l’equazione della retta tangente al grafico della funzione y = ln(1 + x²) nel punto di ascissa 1.

Ora che avete una serie di esercizi per iniziare, potete mettervi alla prova. Ricordate di utilizzare le regole del calcolo differenziale, come la regola del prodotto, la regola della catena e la regola del quoziente, per semplificare i calcoli e trovare la derivata delle funzioni proposte. Inoltre, tenete sempre presente l’importanza di risolvere gli esercizi in modo accurato, facendo attenzione a eventuali errori di calcolo.

La pratica costante è la chiave per diventare esperti nel calcolo delle derivate. Se trovate difficoltà con alcuni di questi esercizi, non scoraggiatevi. Continuate a esercitarvi regolarmente e, se necessario, consultate libri di testo o approfondimenti online per comprendere meglio i concetti di base.

Buon lavoro e buon divertimento con gli esercizi sulla derivata!

Quest'articolo è stato scritto a titolo esclusivamente informativo e di divulgazione. Per esso non è possibile garantire che sia esente da errori o inesattezze, per cui l’amministratore di questo Sito non assume alcuna responsabilità come indicato nelle note legali pubblicate in Termini e Condizioni
Quanto è stato utile questo articolo?
0Vota per primo questo articolo!