Cos'è una Mediana

La mediana è un concetto fondamentale nella statistica e nella matematica. Si tratta di una misura di posizione centrale di un insieme di dati, che indica l’elemento che si trova al centro della distribuzione quando gli elementi sono ordinati in modo crescente o decrescente.

Per calcolare la mediana di un insieme di dati, si procede con il seguente metodo:
1. Si ordina l’insieme di dati in ordine crescente o decrescente;
2. Si individua l’elemento che si trova al centro della distribuzione. Se l’insieme di dati è composto da un numero dispari di elementi, la mediana sarà proprio l’elemento centrale. Se invece l’insieme di dati è composto da un numero pari di elementi, allora la mediana sarà la media aritmetica dei due elementi centrali.

Ad esempio, consideriamo l’insieme di dati {2, 4, 6, 8, 10}. Per calcolare la mediana, ordiniamo l’insieme in ordine crescente: {2, 4, 6, 8, 10}. Siccome abbiamo un numero dispari di elementi, la mediana sarà proprio l’elemento centrale che è 6.

La mediana è una misura di posizione robusta, nel senso che non viene influenzata da valori estremi o outlier presenti nell’insieme di dati. Questo la rende utile e preferibile in determinate situazioni.

Ad esempio, consideriamo un insieme di valori {2, 4, 6, 8, 100}. Se considerassimo la media aritmetica di questi valori, il valore estremo 100 avrebbe un impatto significativo sul risultato. La media aritmetica sarebbe infatti di 24 (la somma dei valori divisa per il numero di valori, in questo caso 120/5 = 24).
Tuttavia, se calcolassimo la mediana, che sarebbe ancora 6, il valore estremo 100 non influenzerebbe il risultato in modo così drastico.

La mediana è spesso utilizzata per rappresentare un valore tipico o centrale di un insieme di dati. Ad esempio, se siamo interessati a conoscere il reddito medio delle persone in una determinata città, potremmo calcolare la mediana del reddito degli abitanti. Questo ci darebbe una buona idea di quale sia il reddito medio, senza essere influenzati da poche persone con alti redditi.

Inoltre, la mediana può essere utilizzata per valutare la distribuzione dei dati. Se la mediana è uguale alla media aritmetica, significa che la distribuzione dei dati è simmetrica. Se invece la mediana è diversa dalla media aritmetica, significa che la distribuzione dei dati è asimmetrica, con valori che tendono ad essere maggiori o minori rispetto alla mediana.

In conclusione, la mediana è una misura di posizione centrale utilizzata nella statistica e nella matematica per rappresentare un valore tipico o centrale di un insieme di dati. È una misura robusta e non viene influenzata da valori estremi. La mediana viene utilizzata per rappresentare un valore centrale o medio di un insieme di dati, senza essere influenzata da valori estremi. Può anche essere utilizzata per valutare la distribuzione dei dati, rivelando se la distribuzione è simmetrica o asimmetrica.