Cos'e un fasore: Un'introduzione al concetto di fasore nella matematica

Cos’è un fasore?

Un fasore è una rappresentazione vettoriale di una grandezza sinusoidale complessa. È costituito da due parti: la sua ampiezza e la sua fase.

L’ampiezza di un fasore indica l’intensità o il valore massimo della grandezza sinusoidale. La fase del fasore indica invece lo sfasamento della grandezza rispetto a un punto di riferimento.

Come viene rappresentato un fasore?

I fasori vengono spesso rappresentati come vettori su un piano cartesiano, noto come piano complesso. L’asse x del piano rappresenta la parte reale del fasore, mentre l’asse y rappresenta la parte immaginaria.

Ad esempio, se consideriamo un fasore con ampiezza 5 e fase di 30 gradi, possiamo rappresentarlo come un vettore che parte dall’origine del piano complesso e forma un angolo di 30 gradi rispetto all’asse x. La lunghezza del vettore sarà quindi pari a 5.

Qual è l’utilità di utilizzare i fasori?

La rappresentazione dei fenomeni sinusoidali complessi come fasori semplifica notevolmente i calcoli e l’analisi dei circuiti elettrici e dei segnali. I fasori consentono di trattare le grandezze sinusoidali come semplici vettori, facilitando l’applicazione delle leggi di Kirchhoff, delle leggi di Ohm e di altri principi fondamentali dell’elettronica.

Come si eseguono le operazioni con i fasori?

Per eseguire operazioni matematiche con i fasori, come l’addizione o la sottrazione, si utilizzano le proprietà dei vettori. Si sommano separatamente le parti reali e immaginarie dei fasori, ottenendo così un nuovo fasore risultante. Questo nuovo fasore rappresenta la combinazione dei fasori originali.

Ad esempio, se si vogliono sommare due fasori con ampiezze 3 e 4 e fasi 45 gradi e -30 gradi rispettivamente, si sommano separatamente le parti reali e immaginarie e si ottiene un nuovo fasore risultante con ampiezza 7,36 e fase 15,77 gradi.

I fasori sono una poderosa rappresentazione vettoriale delle grandezze sinusoidali complesse. Consentono di semplificare i calcoli e le analisi dei fenomeni elettrici, rendendo la matematica più accessibile ed efficiente nel campo dell’elettronica.

Speriamo che questa introduzione al concetto di fasore ti abbia aiutato a comprendere meglio questo argomento fondamentale della matematica. Se ti interessa approfondire ulteriormente, ci sono molti testi e risorse disponibili sulle applicazioni dei fasori nella matematica e nell’elettronica.