Quando ci si trova di fronte a un’equazione di secondo grado, una delle prime cose che si controlla è il valore del discriminante, ossia il . Il delta è una quantità molto importante perché ci dice molte cose sul comportamento dell’equazione.

Ma cosa succede quando il delta è a 0?

Per capirlo, dobbiamo ricordare che il delta si calcola come il quadrato del coefficiente di B meno 4 volte il coefficiente di A per il coefficiente di C dell’equazione di secondo grado.

Se il delta è uguale a 0, significa che il quadrato del coefficiente di B meno 4 volte il coefficiente di A per il coefficiente di C è uguale a 0. Questo ci porta a dire che il discriminante è nullo.

Ma quali sono le conseguenze di un delta uguale a 0?

La prima conseguenza è che l’equazione di secondo grado avrà una sola soluzione. Infatti, ricordando la risolutiva per l’equazione di secondo grado, vediamo che abbiamo sempre due soluzioni. Tuttavia, quando il delta è uguale a 0, le due soluzioni coincidono e quindi ne rimane solo una.

La seconda conseguenza è che questa soluzione unica avrà molteplicità 2. Questo significa che la soluzione sarà “doppia” rispetto alle altre situazioni. In altre parole, la soluzione sarà ritenuta come un punto di tangenza alla parabola rappresentata dall’equazione di secondo grado.

Un’altra conseguenza interessante è che la parabola non attraversa l’asse delle x. Quando il delta è uguale a 0, la parabola rappresentata dall’equazione di secondo grado tocca ma non attraversa l’asse delle x. Questo accade perché le due soluzioni coincidono e quindi la parabola non interseca l’asse.

Inoltre, bisogna considerare che quando il delta è uguale a 0, l’equazione di secondo grado assume una forma particolare. Infatti, l’equazione diventa una forma chiamata “quadrato di un binomio”. Questo significa che l’equazione può essere scritta come il quadrato di una somma o di una differenza tra due termini.

Infine, è interessante notare che un delta uguale a 0 può essere interpretato anche come una situazione di insieme vuoto. Ciò significa che l’equazione non ha soluzioni reali. Questo può accadere se la parabola rappresentata dall’equazione non interseca l’asse delle x e quindi non ha punti di intersezione.

In conclusione, quando il delta è uguale a 0, l’equazione di secondo grado ha una sola soluzione, con molteplicità 2. Questa soluzione è un punto di tangenza alla parabola rappresentata dall’equazione e la parabola non attraversa l’asse delle x. Inoltre, l’equazione assume una forma particolare, chiamata “quadrato di un binomio”. Infine, il delta uguale a 0 può indicare anche l’assenza di soluzioni reali nell’equazione, rappresentando una situazione di insieme vuoto.

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