Le frazioni complesse sono spesso viste come un elemento difficile della matematica, ma in realtà esiste un modo semplice per semplificarle e renderle più facili da calcolare. In questo articolo, vedremo alcuni semplici passaggi per semplificare le frazioni complesse.

La prima cosa da fare è scrivere la frazione complessa sotto forma di una frazione ordinaria. Ad esempio, se abbiamo la frazione complessa 3/6 + 5/12i, la scriviamo come (3/6) + (5/12i). Poi, moltiplichiamo sia il numeratore che il denominatore per il coniugato della parte immaginaria, ovvero (12i)/(12i). Questo darà come risultato:

(3/6) + (5/12i) * (12i)/(12i) = (3/6)*(12i)/(12i) + (5/12i)*(12i)/(12i)
= (36i/72) + (60i/144)
= (36i/72) + (30i/72)
= (66i/72)

Qui abbiamo semplificato la nostra frazione complessa in una forma più semplice. Ma come possiamo semplificarla ulteriormente? Possiamo dividere sia il numeratore che il denominatore per il loro fattore comune più grande. In questo caso, il fattore comune più grande è 6. Quindi, dividendo per 6, otteniamo:

(66i/72) / 6 = (11i/12)

Ecco quindi la frazione complessa semplificata, che risulta essere molto più facile da calcolare.

Ma cosa succede se abbiamo una frazione complessa con più di un denominatore?

Ad esempio, se abbiamo la frazione complessa (3/6 + 5/12i) / (2/3 + 3/4i), come possiamo semplificarla? Iniziamo come prima cosa a scrivere questa frazione sotto forma di una frazione ordinaria, come prima:

(3/6 + 5/12i) / (2/3 + 3/4i) = [(3/6) + (5/12i)] / [(2/3) + (3/4i)]
Poi, moltiplichiamo sia il numeratore che il denominatore per il coniugato del denominatore, ovvero (2/3) – (3/4i). Questo darà come risultato:

[(3/6) + (5/12i)] / [(2/3) + (3/4i)] * [(2/3) – (3/4i)] / [(2/3) – (3/4i)]
= [(3/6)*(2/3) – (5/12i)*(3/4i)] / [(2/3)*(2/3) – (3/4i)*(3/4i)]
= (1/2 – 15/48i) / (4/9 + 9/16)
= (1/2 – 15/48i) / (85/144)

Ancora una volta, abbiamo semplificato la nostra frazione complessa in una forma più semplice, che risulta essere molto più facile da calcolare.

In conclusione, le frazioni complesse possono sembrare difficili a prima vista, ma seguendo i semplici passaggi descritti in questo articolo, possiamo semplificarle e renderle più facili da calcolare. Ovviamente, può essere necessario fare qualche passaggio in più per semplificare le frazioni complesse più complesse, ma la chiave è sapere i passaggi fondamentali e applicarli con attenzione.

Quest'articolo è stato scritto a titolo esclusivamente informativo e di divulgazione. Per esso non è possibile garantire che sia esente da errori o inesattezze, per cui l’amministratore di questo Sito non assume alcuna responsabilità come indicato nelle note legali pubblicate in Termini e Condizioni
Quanto è stato utile questo articolo?
0Vota per primo questo articolo!