Risolvere frazionarie può sembrare un compito complicato, ma con un po’ di pratica e una comprensione adeguata dei principi fondamentali, può essere un processo relativamente semplice. In quest’articolo, ci concentreremo su come equazioni frazionarie e forniremo alcuni esempi illustrativi per aiutarti a capire meglio il concetto.

Prima di tutto, cosa intendiamo per equazioni frazionarie? Un’equazione frazionaria è un’equazione in cui sono presenti delle frazioni che coinvolgono le . Le incognite possono essere presenti nel numeratore, nel denominatore o in entrambi. L’obiettivo è isolare l’incognita per determinare il suo valore.

Il primo passo per risolvere un’equazione frazionaria è semplificare entrambi i lati dell’equazione. Per fare ciò, dovremmo eliminare i denominatori, moltiplicando entrambi i membri per il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori. Questo può semplificare l’equazione e renderla più gestibile.

Una volta semplificato l’equazione, dobbiamo isolare l’incognita. Questo può essere fatto utilizzando le stesse operazioni matematiche che si utilizzerebbero per qualsiasi altra equazione. Possiamo aggiungere o sottrarre termini da entrambi i membri dell’equazione, moltiplicare o dividere entrambi i membri per un numero specifico, o applicare le proprietà delle potenze o delle radici quadrate. L’obiettivo finale è ottenere l’incognita da sola su un lato dell’equazione.

Ecco un esempio illustrativo: supponiamo di voler risolvere l’equazione frazionaria (2/x) + (1/(x+2)) = 1/4. Il primo passo è semplificare l’equazione moltiplicando entrambi i membri per l’MCM dei denominatori, che in questo caso sarebbe 4x(x+2). Questo elimina i denominatori e ci permette di lavorare con l’equazione: 4(x+2) + 4x = x(x+2).

Successivamente, dobbiamo sviluppare l’equazione e portarla nella sua forma canonica. Sviluppando l’equazione, otteniamo: 4x + 8 + 4x = x^2 + 2x.

Successivamente, semplifichiamo l’equazione ottenendo: 8x + 8 = x^2 + 2x.

Portiamo tutti i termini su un lato dell’equazione, ottenendo: x^2 – 6x – 8 = 0.

Possiamo ora risolvere questa equazione quadratica mediante fattorizzazione, completamento del quadrato o utilizzando la formula generale delle equazioni di secondo . In questo caso, procediamo utilizzando la formula generale: x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a. Applicando questa formula, otteniamo due soluzioni: x = -1 e x = 8.

Infine, dobbiamo verificare se queste soluzioni soddisfano l’equazione originale. Sostituendo i valori delle soluzioni nell’equazione originale, vediamo che entrambe soddisfano l’equazione e quindi sono soluzioni corrette.

In conclusione, risolvere equazioni frazionarie richiede di semplificare l’equazione, isolare l’incognita e risolvere l’equazione risultante. Questo può essere fatto utilizzando le stesse regole matematiche che si applicano alle equazioni lineari. Con un po’ di pratica e pazienza, sarai in grado di risolvere facilmente equazioni frazionarie complesse.

Quest'articolo è stato scritto a titolo esclusivamente informativo e di divulgazione. Per esso non è possibile garantire che sia esente da errori o inesattezze, per cui l’amministratore di questo Sito non assume alcuna responsabilità come indicato nelle note legali pubblicate in Termini e Condizioni
Quanto è stato utile questo articolo?
0Vota per primo questo articolo!