La conversione da decimale a binario è un passaggio fondamentale per comprendere le basi della programmazione informatica. Quando si programma, infatti, i dati sono spesso codificati in una forma binaria in cui ogni carattere è rappresentato da una sequenza di 0 e 1. Per poter comunicare con le macchine, è quindi necessario saper convertire i numeri da decimale a binario e viceversa.

Per convertire un numero decimale in binario, è necessario conoscere la notazione posizionale. Questo vuol dire che, in una notazione binaria, ogni posizione del numero corrisponde a una potenza di 2. La prima posizione corrisponde a 2^0, la seconda a 2^1 e così via.

Per iniziare la conversione, è necessario dividere il numero decimale per 2 e annotare il quoziente e il resto. Il resto rappresenta la prima cifra del numero binario. Se il resto è 1, significa che la prima posizione è occupata da una 1, se invece è 0 significa che è occupata da una 0.

A questo punto, bisogna prendere il quoziente e ripetere lo stesso procedimento. Dividiamo quindi il quoziente per 2 e annotiamo il quoziente e il resto. Il resto rappresenta la seconda cifra del numero binario. Si ripete quindi questo procedimento fino a quando il quoziente diventa 0.

Una volta ottenute tutte le cifre del numero binario, bisogna scriverle una sotto l’altra, partendo dalla cifra più a destra. Ad esempio, se abbiamo diviso il numero decimale 11 per 2 e abbiamo ottenuto quoziente 5 e resto 1, il numero binario sarà 110.

Per convertire un numero binario in decimale, invece, è sufficiente aggiungere tutte le potenze di 2 in cui il numero binario porta una 1. Per farlo, si parte dalla posizione più a destra e, se la cifra presente in quella posizione è una 1, si aggiunge la potenza di 2 corrispondente. Si procede quindi con le cifre successive, fino a quando non si arriva alla cifra più a sinistra.

Ad esempio, se il numero binario è 110, partiamo dalla posizione più a destra e andiamo a leggere la cifra presente in quella posizione. In questo caso, la cifra è una 0, quindi non aggiungiamo niente. Passiamo alla posizione successiva e leggiamo la cifra presente in quella posizione. Anche in questo caso, la cifra è una 0, quindi non aggiungiamo niente. Passiamo all’ultima posizione e leggiamo la cifra presente in quella posizione. In questo caso, la cifra è una 1, quindi aggiungiamo 2^0, ossia 1. Quindi, il numero decimale corrispondente a 110 è 1.

In conclusione, la conversione da decimale a binario e viceversa è un processo abbastanza semplice. Per convertire un numero decimale in binario, bisogna dividere il numero per 2 e annotare il quoziente e il resto fino a quando il quoziente non diventa 0. Per convertire un numero binario in decimale, invece, bisogna aggiungere tutte le potenze di 2 in cui il numero binario porta una 1.

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