Il è una figura geometrica molto comune, caratterizzata dalla presenza di due lati opposti paralleli di lunghezza diversa e due lati obliqui di lunghezza uguale. Calcolare l’area di un trapezio isoscele è relativamente semplice utilizzando la tradizionale, ma cosa succederebbe se volessimo la lunghezza delle basi a partire dall’area?

Per risolvere questo problema, dobbiamo ricorrere alla formula inversa del trapezio isoscele. Innanzitutto, dobbiamo sapere che l’area di un trapezio isoscele può essere calcolata tramite la seguente formula: A = (b1 + b2) * h / 2, dove b1 e b2 rappresentano le lunghezze delle basi e h è l’altezza del trapezio.

La formula inversa del trapezio isoscele ci permette di calcolare la lunghezza delle basi conoscendo l’area e l’altezza. Abbiamo quindi bisogno di svolgere l’equazione precedente rispetto a b1 o b2, a seconda di quale misura ci interessa calcolare.

Supponiamo di voler calcolare la lunghezza della base maggiore, b1, conoscendo l’area e l’altezza del trapezio. Possiamo riscrivere l’equazione originale come segue:

A = (b1 + b2) * h / 2

Moltiplicando entrambi i lati per 2, otteniamo:

2A = b1 + b2 * h

Sottraendo b2h da entrambi i lati dell’equazione, otteniamo:

2A – b2h = b1

Quindi, la formula inversa del trapezio isoscele per calcolare la base maggiore è b1 = 2A – b2h.

Allo stesso modo, possiamo calcolare la lunghezza della base minore, b2, utilizzando la formula inversa:

b2 = 2A – b1h.

Queste inverse ci permettono di calcolare le basi del trapezio conoscendo solo l’area e l’altezza. È importante notare che per ottenere risultati corretti, l’area e l’altezza devono essere espresse con la stessa unità di misura.

In conclusione, abbiamo visto come calcolare la formula inversa del trapezio isoscele per determinare la lunghezza delle basi a partire dall’area e dall’altezza. Questa formula inversa può essere utile in molti contesti, ad esempio per calcolare la larghezza di una via di accesso in un’area di trapezio isoscele, dati l’area totale dell’area di accesso e l’altezza.

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