Nato il 30 settembre 1964 a Los Angeles, in California, Anthony trascorse i primi anni della sua vita in America prima che la famiglia si trasferisse in Francia all’età di 5 anni. Cresciuto in un ambiente privilegiato, nel 1985 decise di seguire le orme del padre e intraprendere la carriera di attore.
Il suo primo ruolo importante lo ottenne nel 1988, nel film “Une nuit à l’Assemblée Nationale”, diretto da Jean-Pierre Mocky. Da quel momento in poi, Anthony continuò ad apparire in numerosi film e serie televisive. Tra i suoi lavori più importanti, si possono citare “La Crise” (1992), “Les Anges gardiens” (1995) e “Le Jaguar” (1996).
Anthony ha lavorato anche all’estero, recitando in film come “Deadfall” (1993) con Michael Biehn e “Poliziotti fuori – Due sbirri a piede libero” (1996) con Martin Lawrence. Nel 2000, ha interpretato il ruolo di Tony Maréchal nel film “Le Boulet”, diretto da Alain Berberian e Frédéric Forestier.
Oltre alla sua carriera cinematografica, Anthony è