Trouver l'ordonnée à l'origine à partir de deux points

Pour trouver l'ordonnée à l'origine à partir de deux points, il est important de comprendre ce que cela signifie et comment y parvenir. L'ordonnée à l'origine est souvent représentée par la lettre "b" ou "y₀" dans une équation linéaire de la forme y = mx + b, où m est la pente de la droite. Premièrement, il faut savoir que l'ordonnée à l'origine représente la valeur de y lorsque x est égal à zéro. Autrement dit, c'est le point où la droite intersecte l'axe des y, également connu sous le nom d'axe vertical. Pour calculer cette ordonnée à l'origine, nous devons disposer de deux points donnés appartenant à la droite. Supposons que nous ayons deux points A(x₁, y₁) et B(x₂, y₂) appartenant à la droite. Nous utiliserons ces coordonnées pour trouver la pente (m) de la droite en utilisant la formule suivante : m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁). Une fois que nous avons trouvé la pente, nous pouvons l'utiliser pour calculer l'ordonnée à l'origine. Pour trouver l'ordonnée à l'origine (b), nous devons utiliser la formule suivante : b = y₁ - (m * x₁). Cette formule fonctionne car lorsqu'on substitue x par zéro, le terme (m * x₁) devient zéro, ce qui nous laisse simplement avec b = y₁. Cela signifie que l'ordonnée à l'origine est égale à la valeur y₁ du point donné. Prenons un exemple concret pour illustrer ce processus. Supposons que nous ayons les points A(3, 5) et B(7, 9). Tout d'abord, calculons la pente de la droite utilisant la formule mentionnée précédemment : m = (9 - 5) / (7 - 3) = 4 / 4 = 1 Maintenant que nous connaissons la pente (m = 1), nous pouvons calculer l'ordonnée à l'origine (b) : b = 5 - (1 * 3) = 5 - 3 = 2 Donc, dans le cas de ces deux points, l'ordonnée à l'origine est de 2. Cela signifie que la droite intersecte l'axe des y lorsque x est égal à zéro au point (0, 2). En utilisant cette méthode, nous pouvons trouver l'ordonnée à l'origine à partir de n'importe quels deux points donnés sur une droite. C'est un outil simple, mais puissant, qui nous permet de déterminer les caractéristiques d'une équation linéaire à partir d'informations limitées. Il est important de noter que pour avoir une droite bien définie, les points donnés ne doivent pas avoir la même valeur de x. Si les deux points ont la même valeur de x, cela signifie que la droite est une droite verticale et n'aura pas d'ordonnée à l'origine définie. En résumé, trouver l'ordonnée à l'origine à partir de deux points est une étape importante dans la détermination d'une équation linéaire. En utilisant les coordonnées des points donnés, nous pouvons calculer la pente de la droite et utiliser cette information pour trouver l'ordonnée à l'origine. Cela nous permet de comprendre et de représenter graphiquement la relation entre deux variables dans un contexte linéaire.