Exercices sur les critères de divisibilité

Les critères de divisibilité sont des règles mathématiques qui permettent de déterminer si un nombre est divisible par un autre, sans effectuer la division. Ces critères sont très utiles pour simplifier les calculs et résoudre rapidement des problèmes mathématiques. Dans cet article, nous allons présenter quelques exercices pratiques sur les critères de divisibilité. Exercice 1 : Déterminer si les nombres suivants sont divisibles par 2. a) 36 Pour qu'un nombre soit divisible par 2, il faut que son chiffre des unités soit pair. Dans le cas de 36, le chiffre des unités est 6, donc ce nombre est divisible par 2. b) 57 Le chiffre des unités de 57 est 7, qui est impair. Donc ce nombre n'est pas divisible par 2. c) 80 Le chiffre des unités de 80 est 0, qui est pair. Par conséquent, ce nombre est divisible par 2. Exercice 2 : Déterminer si les nombres suivants sont divisibles par 3. a) 135 Pour qu'un nombre soit divisible par 3, il faut que la somme de ses chiffres soit un multiple de 3. Dans le cas de 135, la somme des chiffres est 1 + 3 + 5 = 9, qui est un multiple de 3. Donc ce nombre est divisible par 3. b) 278 La somme des chiffres de 278 est 2 + 7 + 8 = 17, qui n'est pas un multiple de 3. Par conséquent, ce nombre n'est pas divisible par 3. c) 999 La somme des chiffres de 999 est 9 + 9 + 9 = 27, qui est un multiple de 3. Donc ce nombre est divisible par 3. Exercice 3 : Déterminer si les nombres suivants sont divisibles par 5. a) 75 Pour qu'un nombre soit divisible par 5, il faut que son chiffre des unités soit 0 ou 5. Dans le cas de 75, le chiffre des unités est 5, donc ce nombre est divisible par 5. b) 123 Le chiffre des unités de 123 est 3, qui n'est ni 0 ni 5. Par conséquent, ce nombre n'est pas divisible par 5. c) 80 Le chiffre des unités de 80 est 0, qui est divisible par 5. Par conséquent, ce nombre est divisible par 5. Exercice 4 : Déterminer si les nombres suivants sont divisibles par 9. a) 171 Pour qu'un nombre soit divisible par 9, il faut que la somme de ses chiffres soit un multiple de 9. Dans le cas de 171, la somme des chiffres est 1 + 7 + 1 = 9, qui est un multiple de 9. Donc ce nombre est divisible par 9. b) 254 La somme des chiffres de 254 est 2 + 5 + 4 = 11, qui n'est pas un multiple de 9. Par conséquent, ce nombre n'est pas divisible par 9. c) 999 La somme des chiffres de 999 est 9 + 9 + 9 = 27, qui est un multiple de 9. Donc ce nombre est divisible par 9. En conclusion, les critères de divisibilité sont des règles mathématiques très pratiques pour déterminer si un nombre est divisible par un autre sans faire la division. Ces critères permettent d'économiser du temps et de simplifier les calculs. En faisant régulièrement des exercices sur les critères de divisibilité, on peut améliorer sa capacité à résoudre rapidement des problèmes mathématiques et développer des compétences en arithmétique.