Comment fonctionnent les PEMDAS (Priorité des opérations mathématiques)

Lorsque nous effectuons des calculs mathématiques, il est important de suivre un ordre spécifique pour obtenir le résultat correct. Cet ordre est connu sous le nom de PEMDAS, qui est un acronyme pour les mots "Parenthèses, Exposants, Multiplication et Division, Addition et Soustraction". Dans cet article, nous allons explorer comment fonctionnent les PEMDAS et répondre à certaines questions courantes sur le sujet.

Pourquoi avons-nous besoin des PEMDAS ?

Les PEMDAS nous aident à éviter toute confusion ou malentendu lors de l'exécution de calculs mathématiques. En suivant cet ordre spécifique, nous pouvons être sûrs d'obtenir le résultat correct à chaque fois.

Qu'est-ce que la priorité des parenthèses ?

La priorité des parenthèses signifie que toute opération à l'intérieur de parenthèses doit être effectuée en premier. Par exemple, dans l'expression (3 + 4) x 2, nous devons d'abord résoudre l'addition entre les parenthèses, ce qui nous donne 7 x 2. Ensuite, nous pouvons effectuer la multiplication pour obtenir le résultat final de 14.

Que se passe-t-il lorsque nous avons des parenthèses imbriquées ?

Lorsque nous avons des parenthèses imbriquées, nous devons toujours commencer par résoudre les parenthèses les plus internes. Par exemple, dans l'expression 5 x (3 + 2) - 4, nous devons d'abord résoudre l'addition à l'intérieur des parenthèses, ce qui nous donne 5 x 5 - 4. Ensuite, nous pouvons effectuer la multiplication et la soustraction pour obtenir le résultat final de 21.

Qu'est-ce que la priorité des exposants ?

La priorité des exposants signifie que toute opération impliquant des exposants doit être effectuée après les parenthèses. Par exemple, dans l'expression (2 + 3)², nous devons d'abord résoudre l'addition entre les parenthèses, ce qui nous donne 5². Ensuite, nous pouvons effectuer l'exponentiation pour obtenir le résultat final de 25.

Qu'est-ce que la priorité de la multiplication et de la division ?

La priorité de la multiplication et de la division signifie que ces opérations doivent être effectuées avant l'addition et la soustraction. Par exemple, dans l'expression 6 + 4 x 2, nous devons d'abord effectuer la multiplication entre 4 et 2, ce qui nous donne 6 + 8. Ensuite, nous pouvons effectuer l'addition pour obtenir le résultat final de 14.

Que se passe-t-il lorsque nous avons des multiplication/division et addition/soustraction dans la même expression ?

Lorsque nous avons à la fois des multiplication/division et des addition/soustraction dans la même expression, nous devons suivre l'ordre de gauche à droite. Par exemple, dans l'expression 6 + 4 x 2 - 3, nous devons d'abord effectuer la multiplication entre 4 et 2, ce qui nous donne 6 + 8 - 3. Ensuite, nous pouvons effectuer l'addition et la soustraction pour obtenir le résultat final de 11. En suivant ces règles de priorité, nous pouvons résoudre facilement et précisément des expressions mathématiques complexes. Les PEMDAS sont une méthode universelle qui est utilisée dans le monde entier pour éviter les erreurs de calcul. Il est important de se rappeler que les parenthèses ont la priorité la plus élevée, suivies des exposants, puis de la multiplication et de la division, et enfin de l'addition et de la soustraction. En respectant cet ordre précis, nous pouvons avoir la certitude d'obtenir le résultat correct à chaque fois. En conclusion, les PEMDAS sont essentiels pour résoudre des calculs mathématiques avec précision. En respectant l'ordre spécifique des parenthèses, des exposants, de la multiplication et de la division, de l'addition et de la soustraction, nous pouvons obtenir des résultats fiables et éviter toute confusion ou malentendu. Les PEMDAS sont une règle universelle qui nous aide à simplifier des expressions mathématiques complexes et à obtenir le résultat souhaité.