Le coefficient de corrélation pour les rangs de Spearman est une méthode statistique utilisée pour mesurer la relation entre deux variables. Il est nommé d'après Charles Spearman, qui a développé cette méthode en 1904. Le coefficient de corrélation pour les rangs de Spearman mesure la relation qui existe entre les rangs de deux variables. Contrairement au coefficient de corrélation de Pearson, qui mesure la relation linéaire entre deux variables continues, le coefficient de corrélation pour les rangs de Spearman est utilisé pour les variables ordinales ou pour les variables qui ne sont pas distribuées normalement. La première étape pour calculer le coefficient de corrélation pour les rangs de Spearman est de classer les données de chaque variable par ordre croissant ou décroissant. Si deux données ont la même valeur, elles se verront attribuer le même rang moyen. Par exemple, si nous avons la série de données 4, 7, 3, 6, 1, 2, les données classées par ordre croissant seraient 1, 2, 3, 4, 6, 7, et les rangs correspondants seraient respectivement 1, 2, 3, 4, 5, 6. Une fois que les données sont classées par ordre, il faut déterminer la différence de rang pour chaque paire de données. La différence de rang est obtenue en soustrayant le rang de la deuxième variable du rang de la première variable. Par exemple, si nous avons les paires de données (1, 2), (3, 4) et (2, 6), les différences de rang seraient respectivement -1, -1 et -4. Il faut ensuite calculer le carré de chaque différence de rang et additionner tous les carrés pour obtenir la somme des carrés de différences de rangs (SCDR). Une fois que nous avons la SCDR, nous pouvons utiliser la formule suivante pour calculer le coefficient de corrélation pour les rangs de Spearman : ρ = 1 - [(6Σd2)/(n(n2-1))] Dans cette formule, Σd2 représente la somme des carrés de différences de rangs, n représente le nombre de données et n2 représente le carré du nombre de données. Le coefficient de corrélation pour les rangs de Spearman varie de -1 à 1. Un coefficient de -1 indique une relation négative parfaite entre les variables, un coefficient de 0 indique l'absence de corrélation et un coefficient de 1 indique une relation positive parfaite entre les variables. Dans l'ensemble, le coefficient de corrélation pour les rangs de Spearman est un outil statistique utile pour mesurer la relation entre des variables ordinales ou des variables qui ne sont pas distribuées normalement. Bien qu'il soit moins couramment utilisé que le coefficient de corrélation de Pearson, il peut offrir une perspective précieuse sur la relation entre les variables et est souvent utilisé dans les sciences sociales, les sciences de la gestion et les sciences de la santé.
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