Le calcul de la base d'un triangle rectangle peut sembler complexe, mais avec quelques connaissances de base en trigonométrie, cela devient plutôt simple. Dans cet article, nous allons vous expliquer comment calculer la base d'un triangle rectangle étape par étape.

Qu'est-ce qu'un triangle rectangle ?

Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit, c'est-à-dire un angle de 90 degrés. Les côtés adjacents à cet angle sont appelés les côtés de l'angle droit. L'un de ces côtés peut être considéré comme la base du triangle.

Quelle est la relation entre la base et l'hypoténuse ?

L'hypoténuse d'un triangle rectangle est le côté opposé à l'angle droit et est toujours le côté le plus long. La base, quant à elle, est l'un des côtés adjacents à cet angle. La relation entre la base et l'hypoténuse est régie par le théorème de Pythagore : la somme des carrés des longueurs des côtés de l'angle droit est égale au carré de l'hypoténuse. Cela peut être exprimé par l'équation suivante :

base² + hauteur² = hypoténuse²

Étapes pour calculer la base d'un triangle rectangle

  • Étape 1 : Mesurez la longueur de l'hypoténuse du triangle rectangle.
  • Étape 2 : Mesurez la longueur de la hauteur du triangle rectangle, qui est le côté adjacent à l'angle droit mais pas l'hypoténuse.
  • Étape 3 : Utilisez l'équation du théorème de Pythagore pour calculer la longueur de la base. Vous connaissez déjà la longueur de l'hypoténuse et la longueur de la hauteur.
  • Étape 4 : Appliquez le théorème de Pythagore pour résoudre l'équation et trouver la longueur de la base. Cela se fait en soustrayant le carré de la hauteur du carré de l'hypoténuse, puis en prenant la racine carrée du résultat.

Exemple de calcul de la base

Prenons un exemple concret : supposons que vous ayez un triangle rectangle avec une hauteur de 6 cm et une hypoténuse de 10 cm. Appliquons les étapes ci-dessus pour calculer la base :

  • Étape 1 : L'hypoténuse mesure 10 cm.
  • Étape 2 : La hauteur mesure 6 cm.
  • Étape 3 : Appliquons l'équation du théorème de Pythagore : base² + 6² = 10².
  • Étape 4 : Résolvons l'équation : base² + 36 = 100. En soustrayant 36 des deux côtés, nous obtenons base² = 64. En prenant la racine carrée des deux côtés, nous avons base = 8 cm.

Donc, dans cet exemple, la base du triangle rectangle mesure 8 cm.

Calculer la base d'un triangle rectangle peut être réalisé en utilisant les principes du théorème de Pythagore. L'équation reliant la base, la hauteur et l'hypoténuse vous permet de trouver facilement la longueur de la base. N'oubliez pas de mesurer avec précision les côtés nécessaires et d'appliquer correctement les étapes pour obtenir le résultat souhaité. À présent, vous pouvez résoudre de nombreux problèmes impliquant des triangles rectangles en calculant la base correctement.

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