Comment additionner deux fractions qui n'ont pas le même dénominateur : la méthode de conversion et simplification

L'addition de fractions est une opération mathématique courante, mais que faire si les fractions ont des dénominateurs différents ? Ne vous inquiétez pas, il existe une méthode simple pour résoudre ce problème : la méthode de conversion et simplification.

Qu'est-ce que la méthode de conversion et simplification ?

La méthode de conversion et simplification est une technique utilisée pour additionner des fractions ayant des dénominateurs différents. Elle consiste à convertir les fractions en équivalentes ayant le même dénominateur, puis à les additionner. Une fois les fractions additionnées, il est possible de simplifier le résultat si nécessaire.

Comment appliquer cette méthode ?

Voici les étapes à suivre pour additionner deux fractions ayant des dénominateurs différents :

  • Étape 1 : Identifiez les dénominateurs des fractions que vous souhaitez additionner. Par exemple, considérons les fractions 1/3 et 2/5.
  • Étape 2 : Trouvez le plus petit multiple commun (PMC) des dénominateurs. Dans cet exemple, le PMC de 3 et 5 est 15. Cela deviendra le nouveau dénominateur commun.
  • Étape 3 : Convertissez les fractions pour qu'elles aient le dénominateur commun. Pour convertir la première fraction, multipliez le numérateur et le dénominateur par le quotient du PMC et du dénominateur initial. Dans notre cas, cela donne (1/3) * (15/3) = 5/15. Pour la deuxième fraction, vous obtenez (2/5) * (15/5) = 6/15.
  • Étape 4 : Maintenant que les fractions ont le même dénominateur, additionnez simplement les numérateurs. Dans notre exemple, cela donne 5/15 + 6/15 = 11/15.
  • Étape 5 : Si nécessaire, simplifiez le résultat en cherchant un diviseur commun entre le numérateur et le dénominateur. Dans ce cas, 11 et 15 n'ont pas de diviseur commun autre que 1, nous pouvons donc dire que 11/15 est la réponse finale.

Pourquoi est-il important de simplifier les fractions ?

La simplification des fractions est importante car elle nous permet d'obtenir une forme réduite et plus concise du résultat. Des fractions simplifiées facilitent également la comparaison avec d'autres nombres ou fractions, ce qui peut être nécessaire dans certaines situations.

La méthode de conversion et simplification est une technique essentielle pour additionner des fractions ayant des dénominateurs différents. En utilisant cette méthode étape par étape, vous serez en mesure d'additionner ces fractions avec facilité. N'oubliez pas de simplifier le résultat final si nécessaire pour obtenir une réponse réduite.

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