La question de savoir combien de fois il faudrait plier une simple feuille de papier pour qu'elle atteigne la lune est souvent posée en plaisantant. Bien que cela puisse sembler être une simple énigme, il est intéressant d'examiner la réponse d'un point de vue mathématique.

La réponse mathématique

En théorie, pour plier une feuille de papier en deux, vous doublez son épaisseur. Si vous continuez à la plier en deux de cette manière, vous obtenez une progression exponentielle de son épaisseur. En utilisant cette progression exponentielle, nous pouvons estimer combien de fois il faut plier une feuille pour atteindre la lune.

Prenons tout d'abord quelques mesures pour établir une estimation approximative. Une feuille de papier classique a généralement une épaisseur d'environ 0,1 millimètre (mm). La distance moyenne entre la Terre et la Lune est d'environ 384 400 kilomètres (km), soit 384 400 000 mètres (m).

Pour estimer combien de fois vous devez plier une feuille de papier pour atteindre la lune, vous pouvez utiliser la formule suivante :

  • Épaisseur initiale de la feuille = 0,1 mm (0,0001 m)
  • Distance Terre-Lune = 384 400 000 m

Puisque nous doublons l'épaisseur de la feuille à chaque pli, nous pouvons utiliser l'équation suivante :

Épaisseur finale = Épaisseur initiale x 2^(n-1)

où n est le nombre de fois que nous plions la feuille.

Pour atteindre la lune, nous devons donc résoudre l'équation suivante :

384 400 000 = 0,0001 x 2^(n-1)

La conclusion

En résolvant cette équation, vous trouverez que n est d'environ 42, ce qui signifie que vous devriez plier une feuille de papier environ 42 fois pour atteindre la lune. Cependant, il est important de noter que cela est une estimation approximative et que cela dépend de nombreux facteurs, tels que la taille réelle de la feuille, l'épaisseur exacte et la précision de votre pliage.

Alors, la prochaine fois que vous entendrez cette énigme, vous saurez que la réponse est probablement de l'ordre de 42, mais n'essayez pas de le faire réellement, car cela pourrait être un défi physique difficile à relever !

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